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流域洪水演进建模方法与河网糙率反分析研究

程伟平  
【摘要】: 洪水演进的计算技术是实现防洪减灾的关键技术之一,已经在城市防洪规划、流域规划、各种工程建设中广泛应用。尽管各种计算技术理论也在70年代已相当成熟,但在工程应用中面临很多难题,实践过程中很大程度依赖技术人员的工程经验,是一门数学理论与实践经验相结合的学科。针对洪水演进计算技术在工程应用中存在的主要问题,本文从理论上和实践上探索洪水模拟统一建模和河网糙率参数反分析的方法,为河网糙率的反分析提供了研究框架。本文的研究内容主要包括如下几个方面: 1、洪水演进建模方法研究:阐述了流域洪水的一般特点,提出了以节点、单元、边界条件、荷载为基本元素的流域洪水模拟新体系。系统地探讨了各元素之间的关系,提出了实现各种单元耦合的统一方法。推导了一般河道的Pressmann格式、马斯京根格式、滞洪区(水库)单元格式、闸堰型单元的“单元刚度”矩阵形式,它们分别代表了水力学方法、水文学方法和水利设施的状态方程在新体系中的形式,基本上能够涵盖洪水演进中的所有计算形式。 2、探讨了采用面向对象的方法建立流域洪水模拟软件的框架,并尝试采用面向对象语言编制洪水模拟程序。在这个框架内,程序员仅需要根据接口的协议编制单元和荷载程序,无需对程序整体进行了解,大大减轻了开发难度。 3、研究了将描述一维非恒定流的圣维南方程转化为常微分方程形式,提出了以水位为状态变量的常微分方程形式,为河网糙率可辨识性分析提供了基础。分析了Gremer和Yu提出的常微分方程格式误差产生的原因,并提出改进措施,数值仿真研究表明,采用修正形式的结果比原格式有较大的改善。 4、提出了河网糙率反分析完整的研究框架,指出河网糙率反分析的主要研究内容包括解的存在性、解的唯一性、稳定性、求解估计算法和解估计的评价等方面。系统地整理和评述了现有的研究成果,将河网糙率反分析的研究划分为三个阶段。 5、引入控制论理论,研究了河网糙率可辨识性,提出水文站的布置宜考虑河网的可辨识性。当河网糙率不可辨识或解不唯一时,可以采用BG理论来分析河网糙率反分析的分辨率和解的方差。 6、借鉴控制论的观点,提出了河网糙率反分析的三要素:数据、模型、准则。以误差的来源为依据,提出了三类准则函数:(1)仅有水位观测样本下的准则函数;(2)仅包含流量观测样本的准则函数;(3)同时包括水位和流量观测样本的准则函数。提出了准则函数的收敛准则。 7、研究了变尺度优化算法在糙率反分析中的应用,对该算法在反分析中的性能进行了 摘要 详细的探讨。引入广义逆理论分析河网优化搜索方向,提出牛顿—!’‘义逆优化算法,并与 白然逆算法河网糙率反分析进行了比较。在计算中结合Wiggins方法能够有效地抑制样本数 据中的噪声,取得良好的结果,而阻尼最小二乘法的性能相对较差。 8、提出了采用带参数的卡尔曼滤波法进行河网糙率反分析。分析了观测点数黄对滤波 结果的影响,发现状态变化率对带参数的·卜尔曼滤波法的滤波性能有较大影响。针对计算量 较大的特点,提出减少滤波计算量的方法,并采用渐消记忆滤波法提高系统跟踪性能,数值 仿真表明该法是有效的。


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