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边坡稳定分析的流形单元法

叶茂  
【摘要】: 岩土边坡的失稳破坏一直是岩土工程建设中经常遇到的主要灾害之一,具有较大的危害性。因此,合理评价边坡稳定性具有重大的现实意义。 目前,边坡工程稳定性分析主要有极限平衡法、塑性极限分析法和有限元法。每种方法都有其优缺点,有其适应范围。现实边坡工程往往复杂多变,需要多种方法的综合应用。有限元法因其考虑了土体的本构关系,能够求出土体内部的应力分布状况,得到越来越多的重视和应用。但有限单元法分析边坡稳定时,受到很多因素的制约,如模拟孔隙水压比较困难、单元敏感性强、数值计算不稳定等。 为克服有限元法的一些不足,本文探讨将一种新的数值方法——数值流形方法引入边坡稳定分析中,并进一步考虑了自适应流形元、弹塑性增量理论和强度折减技术的应用。 首先,基于数值流形方法和有限覆盖技术,提出了适用于Biot固结分析的三节点、四节点平面协调流形元。由于土骨架位移和孔隙水压力的节点覆盖函数(Lagrange插值函数)阶次可分别任意选择,该单元是一组满足位移和孔压插值阶次不同且所有节点具有相同自由度数的新型u-p混合模式单元。数值分析表明,位移和孔压的节点覆盖函数阶次分别取一次和零次的流形单元(T1-0)是该组单元中最为有效的。与等价四边形等参元相比,T1-0流形元能给出精度更高的初期孔压和位移。为边坡渐进累积破坏分析打下基础。 其次,将自适应方法引入流形元中。根据Zienkienwicz和Zhu提出的应力平滑误差原理计算流形单元误差,应用自行编制的平面三节点网格生成器,进行流形单元的网格细剖和优化。从而减少因网格疏密而导致有限元计算误差。 第三,在弹性数值流形元的基础上,考虑了土体弹塑性的应力—应变关系,研制了弹塑性流形单元分析程序。应用强度折减技术进行边坡稳定分析。分析了屈服准则对稳定系数的影响,数值算例取得了较好的结果。 最后,利用流形单元法对富阳来龙山滑坡问题进行了初步稳定分析,计算结果进一步证实了本文方法实用性。


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