双稳态随机共振系统后处理的研究

【摘要】：随机共振现象是非线性动力学系统一种反直观的现象，在随机力的激励下，非线性动力学系统的系统输入是一个连续的模拟信号和随机力的混合值，信号和这个随机力之间可能产生一种协同作用，从而使得系统输出的性能提高，这一现象被称为随机共振。 在过去的二十多年里，随机共振现象受到广泛的关注，随机共振的最典型的模型是双稳态动力学系统。随着研究的深入，随机共振被越来越广泛地应用于解释许多不同领域的自然现象，随机共振现象也开始获得了广泛的应用，而随机共振在信号处理中的应用则是其中倍受关注的一个。 目前为止，随机共振在信号处理中应用的研究还只是局限在很小的范围内，主要原因是以前大量的研究工作都从调节噪声强度出发。随着参数调节随机共振概念的提出，随机共振在信号处理中的得到了很大的发展空间，本文在介绍上述参数调节随机共振的系统输出特性和波形畸变消除方法的基础上，主要研究目前随机共振后处理在信号处理中应用时经常碰到的问题，其中包括后处理中消除残余随机分量的方法、对多频模拟信号处理方法的应用、以及衡量多频信号输出性能的指标。 最近，我们发现三次样条拟合法应用于随机共振后处理中更有利于处理多频模拟信号。对于模拟信号输入的情况，大部分已有的结果都是集中在单频信号上的，但是对于多频信号，没有很理想的方法。本文在分析已有拟合方法特点的基础上，提出了三次样条拟合法、罚函数拟合法和B样条拟合法，详细介绍了这些方法的理论基础，并从统计上对拟合结果的偏差做了分析，证明应用这些方法有利于消除随机方差。在此基础上，我们进一步给出了多频信号输入经过后处理操作，系统输出性能的衡量指标——光滑度和随机方差。 本文着重双稳态随机共振系统后处理的研究，重点在于对拟合方法及其应用特点的介绍。