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非线性系统建模及预测控制若干问题研究

刘斌  
【摘要】:模型预测控制(MPC),是指一类根据动态模型对系统未来行为进行预测和优化的控制策略。基于线性预测模型的线性MPC算法可以有效控制具有弱非线性的或工作在平衡点附近的强非线性动态系统,已被广泛应用于各种有约束多变量工业过程。然而,对那些具有严重非线性且工作范围很宽的复杂工业过程,无法用线性模型来精确拟合其系统特性,更无法准确预测其未来行为,因而需要使用非线性模型及相应的预测控制策略。本文针对一类具有非线性特性的复杂被控对象,研究其建模方法及相应的多步预测和控制量寻优策略。 本文提出了三种非线性实验建模方法,包括在线的模糊建模、可在线修正的离线模糊神经网络建模,以及完全离线的基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)的建模方法。在控制策略方面,使用了基于分支定界原理的离散寻优方法和基于非线性模型线性化的广义预测控制(GPC)算法。本文还基于一种稳定广义预测控制(SGPC)结构,求出其控制器的滚动最优控制律,给出并证明了该系统的闭环稳定性条件。本文的主要内容包括: 1.基于一种SGPC结构,以参考信号为优化变量对目标函数进行寻优,求出了控制器的滚动最优控制律,该控制律可以无静差地跟踪常数设定值。文中给出并证明了SGPC闭环控制系统的稳定性条件。通过数值仿真,将SGPC与广义预测控制器做了性能比较,结果表明,SGPC不仅适用于非最小相位、开环不稳定、具有未知时滞和阶次的系统,而且适用于具有近似相消的零极点的被控对象。 2.针对一类具有严重非线性的复杂被控对象,提出一种基于在线模糊建模和离散优化的非线性预测控制算法。算法由两部分组成:第一部分采用模糊聚类和线性辨识方法在线建立系统的T-S模糊预测模型;第二部分基于分支定界法的基本原理对控制量进行离散寻优,从而实现对象的非线性预测控制。在模糊建模过程中,采用了无监督模糊竞争学习算法并引入丟弃准则以确保模糊模型可以即时跟踪系统动态。该算法也被推广到多变量系统。将提出的算法应用于两个具有不同程度非线性的SISO过程模型及一个MIMO过程模型,仿真结果说明了该算法的有效性。 浙江大学博士学位论文 3.针对一类具有严重非线性的复杂被控对象,提出两种基于T-S模糊模型 的预测控制算法。利用被控系统的采样数据集,用模糊聚类法初始化模 型参数,并用后向传播算法进行离线学习,得到系统的离线不S模糊模 型。该离线模型的后件参数在实时控制过程中可以根据实时采集的新信 息被在线修正,以提高模型精度。基于已经得到的模糊模型,第一种算 法,直接基于非线性模型,使用分支定界优化方法搜索最优控制序列; 第二种算法,在系统运行的每个采样周期,将非线性T-S模糊模型局部 动态线性化,从而得到系统的线性输入/输出关系,并用广义预测控制策 略实现被控对象的预测控制。在一个具有强非线性的系统模型上,将所 提出的两种算法做了仿真比较,仿真结果说明了各自的特点和有效性。 4.针对具有不同程度非线性的工业被控对象,提出了两种基于LS一SVM建 模的预测控制算法。对于具有弱非线性的系统,用具有线性核函数的 LS一SVM进行建模,并将所得模型转化为线性输入/输出关系。对具有严 重非线性的被控对象,首先用具有RBF核函数的LS一SVM离线建立被控 对象的非线性模型,然后在系统运行的每一个采样周期,将离线模型关 于当前采样点线性化,得到系统的在线输入/输出线性关系。基于得到的 线性模型,两种算法均采用广义预测控制算法来实现对被控系统的预测 控制。将两种算法分别应用到两种具有不同程度非线性的工业过程模型, 仿真结果说明了算法的有效性和优越性。 5.以EFPT过程装置中的锅炉水温为被控对象,构造了一个温度计算机控 制实验系统,并将前面提出的两种建模及预测控制算法应用到该系统中。 在验证两种算法有效性的同时,对两种算法中的建模方法进行了比较。 最后是全文的总结及展望。 关键词:非线性系统、模型预测控制、模糊建模、最小二乘支持向量机建模、离 散寻优、广义预测控制、稳定广义预测控制、温度计算机控制实验系统


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