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连续介质固结理论及其工程应用

丁洲祥  
【摘要】:在饱和土连续介质模型的基础上,考虑了土体固结过程中的变质量效应,基于连续介质力学公理化方法,较严格地建立了饱和土连续介质固结理论的基本框架。土体变质量的原因可以分为固结渗流和源汇两大类。前者最为普遍,而后者多见于基坑降水或回灌等工程中。在本文理论的基本框架内,针对以往在几何非线性固结方面研究的不足,重点引入了Truesdell率型和简化Jaumann率型等客观性程度不同的本构关系,探讨了土水势方程在固结理论中的地位和作用;针对基坑降水流固耦合分析中存在的自由面问题和抽水井点问题,分别提出了简化的饱和-非饱和算法和等效源汇法。结合工程上常见的一维固结、二维固结和基坑降水流固耦合算例分析,探讨了本文理论方法的工程应用,得到一些新认识。主要工作和研究成果如下: 基于饱和土表征体元及其连续介质化假设,提出饱和土构形的概念,推导了考虑变质量效应的饱和土连续性方程、动量守恒方程和动量矩守恒方程等,得到连续介质固结理论在欧拉描述情况下的微分控制方程。简要探讨了本文理论与传统Biot固结理论和混合物理论的区别与联系,表明Biot固结理论是本文理论的特例。 推导了本文理论在一定条件下采用T. L.描述情况下的控制方程。将客观性程度更强的Truesdell率型本构关系引入大变形固结领域,克服了常用的Jaumann率型本构关系不能考虑邻域变形及剪应力振荡的局限性,实现了Jaumann率型本构关系对称化的简化方法;引入土水势方程,揭示了渗流能量与土体平衡状态和竖向位移之间的耦合关系。提出T. L.描述情况下包含不同率型本构关系和土水势方程在内的各控制方程的矩阵表述形式。 根据虚功原理和Galerkin加权残值法,推导了不同场变量情况下的T. L.描述的连续介质固结增量有限元方程。提出竖向位移选项矩阵,可以方便的退化为传统不考虑土水势方程的情况,有利于编程的通用性和灵活性。针对非线性固结方程组的特点,提出失衡量矢量的概念,统一了数值迭代过程中失衡力和失衡流量的计算,并在此基础上设计了新的余量迭代算法,以得到预期精度的数值解答。 编制了相应的大小变形连续介质固结有限元分析软件COFIST,可以考虑不同率型本构关系、土水势方程和源汇等问题。这为深入开展本文的理论研究和应用研究提供了有力的分析平台。 一维固结和路基平面应变固结的算例分析结果表明,余量迭代算法与常用的双线性化法的收敛路径不同,在步长较小的情况下,两种结果之间的偏差很小。客观性程度不同的率型本构关系对大变形固结分析结果有重要影响,常用的


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