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三维模型几何相似性比较的研究

章志勇  
【摘要】:随着三维技术的迅速发展,三维模型检索在人们日常生活、CAD/CAM、计算机动画设计中均有着广泛的应用,并且它已成为MPEG7标准模型的一个重要研究部分,如何在大量的三维模型中高效地检索需要的模型已经成为一个迫切需要解决的问题。目前,基于关键词的三维模型检索方法已经无法满足设计和使用的要求,而基于内容的三维模型检索技术则突破了传统的关键字检索的局限,直接利用三维模型特征来建立索引和完成检索,其主要特点是:客观性、信息特征检索及高速检索。 三维模型几何相似性比较算法是基于内容的三维模型检索系统的一个主要研究方向。迄今为止,人们提出了诸多三维模型几何相似性比较算法,这些算法可以大致分为三类:一类是基于轮廓形状的几何相似性比较算法,通过计算三维模型顶点和网格的分布特征来比较三维模型的几何相似性;一类是基于拓扑形状的三维模型几何相似性比较算法,通过计算三维模型的拓扑结构特征来比较三维模型的几何相似性;一类是基于视觉的三维模型几何相似性比较算法,通过计算三维模型的视觉特征来比较三维模型的几何相似性。对于三维模型检索系统,三维模型几何相似性比较算法要有较好的可计算性,即对各种类型的三维模型没有特殊要求,具有较好的噪声鲁棒性,较好的网格简化鲁棒性,以及三维模型的坐标系旋转鲁棒性。 三维模型坐标系旋转归一化是三维模型检索系统的一个重要问题,不同坐标系下的同一个模型,其相似度应该相同。现有文献在计算三维模型的几何特征之前通常首先使用K-L变换对三维模型的坐标系方向进行归一化预处理。我们通过K-L变换原理证明了K-L变换对三维模型坐标系旋转归一化是不稳定的,并且对三维模型的网格简化和模型噪声的鲁棒性较差。对此,我们进行了大量的实验分析,实验结果与我们的推导分析过程相吻合。此外,由于具有各向同性的三维模型能提高三维模型几何相似性比较算法的准确性,因此可以提高三维模型检索系统的检索准确性。我们对三维模型各向同性预处理进行了详细分析,并且给出了改进的各向同性预处理。 人们经常通过比较三维模型的外观比较来获得三维模型之间的相似性,这是基于视觉的三维模型几何相似性比较算法的基础,也是三维模型检索系统颇为重要的几何相似性比较算法之一。我们对这类算法进行了深入地研究,提出了一种高效的基于视觉的三维模型几何相似性比较算法。首先计算三维模型的深度透视投影,然后计算投影图像的拓扑结构特征和亮度分布特征,最后通过视觉图像的


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