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拓扑纹理图像的关键预处理技术研究

冯志林  
【摘要】:拓扑纹理图像是一类包含许多蜿蜒的曲线、规则与不规则的几何图形、对称与不对称的图案的纹理图像,纺织CAD中的各种提花织物图案、医学图像中的器官图像、手写体图像以及古代文物绘画图像等都属于拓扑纹理图像的范畴。虽然在纹理分析方面已经有大量的研究工作,但是拓扑纹理图像预处理领域仍然存在着很多挑战性问题。论文针对拓扑纹理图像中包含很多拓扑形状复杂的曲线边缘的特点,采用相变理论中的Allen-Cahn水平集曲线运动方程和自由不连续理论中的Mumford-shah泛函模型等数学工具,探讨支持含噪拓扑纹理图像在预处理过程中的保边去噪、保色彩恢复、精确分割、精细修补等四个共性关键问题的理论方法,研制相应的数值求解算法,为推进拓扑纹理图像在上述应用领域中的深入应用提供理论指导。 目前对上述四个关键预处理技术的研究难点和着眼点,大致可以总结为如下四个问题:一是,研究支持拓扑纹理图像的保细节去噪模型,以有效提高对复杂纹线拓扑形变的自适应能力;二是,研究支持表征和提取彩色拓扑纹理图像中多色彩通道间相关性的保色彩恢复模型,以有效避免色彩混迭,提高退化彩色拓扑纹理图像的色彩恢复质量;三是,研究支持对拓扑纹理曲线形变复杂度具有良好适应性的精确分割模型,提高对拓扑纹理图像的局部分割定位和整体分割提取;四是,研究支持对拓扑纹理图像中的不连续点集曲线具有较好光滑度约束的精细修补模型,使修补行为不受修补破损区域的拓扑形状的限制。 在拓扑纹理图像的保细节去噪模型研究方面,论丈针对含噪拓扑纹理图像在去噪过程中存在的形状失真和拓扑演变适应性差的问题,研究含噪拓扑纹理图像中不规则纹理的保边去噪模型,并重点讨论相变理论中的Allen-Cahn模型的水平集方法,以有效提高模型对复杂纹线拓扑形变的自适应能力。论文提出一种新的拓扑纹理图像去噪算法,算法利用非局部Allen-Cahn方程在平均曲率流中的面积保留特性,在去噪过程中较好地保留了拓扑纹线的形状。采用水平集对Allen-calan方程进行数值演化,有效提高了算法对复杂纹线拓扑形变的自适应能力。为减小对水平集进行有限差分计算的开销,采用改进快速行进算法确定适宜的相邻水平集扩张速度。 在拓扑纹理图像的保色彩恢复模型研究方面,论文针对彩色拓扑纹理图像在各个色彩通道的波长不相近时导致的色彩混迭不足,研究能对多色彩通道间相关性进行有效表征和提取的马尔可夫随机场模型。论文还针对经典模拟退火算法在对马尔可夫随机场模型求解时的时间复杂性过高的不足,研究能对经典模拟退火


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