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不确定离散时滞系统时滞依赖鲁棒控制算法研究

徐慧  
【摘要】:实际工程应用中,一般很难给出被控对象的精确数学模型。这是因为,第一,系统中的某些参数和无源过程无法完全得到;第二,由于数学工具有限,通常运用简单的数学模型近似实际系统以便设计控制器,以致忽略实际系统中的某些动态性能;第三,一些控制系统对运行条件有特殊要求。鲁棒控制理论正是用来处理不确定系统模型的有效方法,它能通过度量给出这些不确定性大小的某种约束与范围,使得数学分析相对容易。另外在实际工业生产中,传输过程以及复杂的在线分析仪等不可避免地会导致滞后现象产生,因此对时滞系统的鲁棒控制研究一直是控制理论研究的热点。 本论文基于Lyapunov稳定性定理以及凸集理论,研究一类离散不确定时滞系统的时滞依赖鲁棒镇定问题。采用线性矩阵不等式(LMIs),得到时滞依赖鲁棒稳定判据,并推广到鲁棒状态反馈控制器综合算法以及具有鲁棒性能约束的保成本控制器综合算法。本论文研究内容包括: 1.研究了一类范数有界不确定离散时滞系统的鲁棒镇定问题。引入零项式及松弛变量来描述系统变量间的关系,基于LMIs得到系统时滞依赖鲁棒稳定的充分条件,并给出状态反馈控制器设计方法。 2.研究了一类凸多面体不确定离散时滞系统的鲁棒镇定问题。采用奇异系统状态变换,并构建参数依赖的Lyapunov泛函,得到鲁棒稳定的充分条件以及相应的状态反馈控制器设计方法。仿真结果表明,该方法有效地减小了保守性。 3.研究了一类范数有界不确定离散时滞系统的状态反馈保成本控制问题。基于奇异系统状态变换,引入零项式和松弛变量,得到时滞依赖状态反馈保成本控制器设计方法。 最后进一步探讨了有待解决的问题。


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