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支持向量机逆系统方法及其应用研究

宋夫华  
【摘要】:近年来逆系统方法已在一般形式的非线性系统上建立起比较完整的设计理论,然而该方法要求被控非线性系统的数学模型精确已知,而工程实际中的非线性特性常常难以确切描述,即使建立起非线性系统的数学模型,利用这些复杂的模型又极难求出逆模型的解析解。针对逆系统的这两个“瓶颈”问题,本文首先将支持向量机与传统的逆系统方法相结合,介绍了SISO离散非线性系统基于支持向量机的α阶逆系统方法,从理论上给出并证明了SISO离散非线性系统支持向量机α阶逆系统存在的条件,并将该方法从离散系统推广到连续系统,从SISO系统推广到MIMO系统,为该方法深入研究及推广应用奠定了基础。其次,为了克服SVM运算速度慢的问题,提出了非线性系统最小二乘支持向量机α阶逆系统方法,并在此基础上提出了基于最小二乘支持向量机α阶逆系统的预测控制方法。为了提高传统逆系统方法的鲁棒性和抗干扰能力,将逆系统方法与内模控制相结合,提出了基于最小二乘支持向量机α阶逆系统方法的非线性内模控制新方法。进而将理论结果应用于空气重介流化床的控制中,取得了良好的仿真效果。本文的具体内容如下: 一、非线性系统支持向量机α阶逆系统方法 为了克服逆系统方法的两个“瓶颈”问题,结合支持向量机在小样本情况下具有很好的非线性建模的特点,对SISO离散非线性系统的SVM逆系统方法进行了理论研究,给出并证明了SISO离散非线性系统SVMα阶逆系统的存在条件;并将该方法从离散系统推广到连续系统,从SISO系统推广到MIMO系统。理论分析和仿真研究表明该方法控制效果好,不需要系统的精确模型,为逆系统方法在工程中的应用提供了一条新的途径。 二、提出了非线性系统最小二乘支持向量机α阶逆系统方法 为了克服SVM收敛速度慢给基于SVM的α阶逆系统方法带来的缺陷,提出了非线性系统基于LS-SVM的α阶逆系统方法,分别就SISO和MIMO系统给出了相应的非线性系统支持向量机α阶逆系统存在的条件。通过多个仿真实例的研究,验证了该方法比SVMα阶逆系统方法好,更加适合实际系统的控制,因而更具有理论研究及工程应用价值。 三、提出了基于最小二乘支持向量机α阶逆系统的预测控制方法 将最小二乘支持向量机α阶逆系统与原非线性系统组成的伪线性系统作为被控对象,引入预测控制方法对其进行控制。该方法亦无须知晓被控非线性系统


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