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若干批处理机排序与装箱问题的算法研究

石永强  
【摘要】:本文主要研究了批处理机排序和装箱问题的一些新模型.排序问题和装箱问题都是经典的组合优化问题,受到众多学者的关注。随着社会的发展,又不断地产生一些新模型.批处理机排序问题就来源于现实生活中的半导体以及大规模集成电路生产中的产品检验阶段,一台机器可以同时对多个工件进行加工,只要工件的尺寸和不超出机器的容量.同时加工的工件称为一批,其加工时间是批中最长的工件的加工时间。我们对两种单台批处理机排序的在线模型进行了研究。变尺寸装箱问题来源于运输公司货车的调度问题,不同货车所需的费用不同,如何安排才能使费用尽可能少;而Open-end装箱则来源于香港市民日常乘坐地铁,市民的地铁票在最后一次使用时允许金额不足而不需再追加缴费,最少买几张票就可以满足市民的日常需求。我们研究了相应的算法并对算法进行了分析。 全文共分六章。第一章介绍组合优化问题的一些基本概念、算法及其性能衡量,并简要介绍本文的工作。其余五章可分为两部分,第一部分由第二、三、四章组成,第二章对已有的批处理机排序问题的历史文献以及相关的研究结果进行详细的综述,三、四章则讨论了两种批处理机排序问题的模型;第二部分为第五、六章,分别讨论了装箱问题的两个模型:变尺寸装箱和Open-end装箱。 单台批处理机在线排序问题描述如下:给定一台批处理机M,它的容量为B;又给定工件集L,每个工件有加工时间p_j、到达时间r_j和尺寸s_j(0<s_j≤B,(?)_i=1,2,…,n),工件到达前信息未知。M能够同时加工多个工件,只要这些工件的尺寸总和不超过B,这些同时加工的工件称为一批,它们同时开始加工,同时结束;加工过程中不允许中断,也不允许放入或拿出工件;将批中最长工件的加工时间记为该批的加工时间。目标是极小化最大完工时间(makespan)。我们是最早对工件尺寸不同的在线模型进行研究的。我们首先讨论了工件加工时间相同的模型,


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