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相依及异质风险对保费计算的影响研究

肖华燕  
【摘要】:自上世纪九十年代以来,风险管理问题就已成为包括银行业、证券业、保险业等在内的金融业所关注的一个重要课题,风险管理的方法、工具也在不断发展,最常用的有风险价值(Value At Risk)法、随机序(stochastic order)、连接函数(copula)等,其中随机序和连接函数是处理风险管理中涉及风险组合问题的有效工具。随机序工具往往用来比较个体对风险的偏好程度,又被称为“风险偏好序(risk preference order)”,简称为风险序,[Mfiller和Stoyan(2002)]对风险序作了系统的介绍。连接函数工具将多个随机变量的联合分布与它们各自的边际分布联系了起来,主要用来描述变量间的相依关系,关于这方面的详尽论述可见[Nelsen(1999)]。 本文采用随机序及连接函数工具分析研究相依及异质风险对保险公司寿险保单组合和多生命状态保单保费的影响。全文共分三章。 第一章给出了本文所需要用到的若干工具的定义及其性质。 第二章主要考虑寿险保单组合。第一节主要推导了在随机利率下由m个同质且相互独立的被保人所构成的普通终身寿险保单组合的平均受益现值函数的强极限,结果表明在人寿保险中死亡风险可利用大数定理通过大量保单的出售来分散而利率风险则不能,并且由于该极限实际上是一系列相关随机变量的和,其精确分布很难求出,故本节进一步推导了其依凸序意义的上、下界;第二节运用[Dahan等(2003,2004)]的方法讨论了被保人间的异质性(寿命分布或投保年龄不同)对两类不同的两全保险保单组合的期缴保费的影响。 第三章采用随机序及连接函数工具分析研究各个单生命之间存在的相依性及异质性对多生命状态保单保费的影响。第一节利用近期在处理多维相依风险领域得到的一些新的研究成果,尤其是[Lu和Zhang(2004)]关于多维相关序的概念及性质,针对多重联生及最后生存状态这两种情形,以定期期初付生存年金(term survival annuity-due)为例,把[Denuit和Dhaene等(2001)]得到的在二维情形下的有关重要结果推广到了多维情形;第二节考虑了[Dahan(2003,2004)]中所考虑的两种不同类型的两全保单合同,运用优化序、Schur函数、年龄间寿命分布的α-PAs假设及[Dallan(2003,2004)]中的有关结果分析研究了各个单生命的异质性对相应的联生(joint-life)及最后生存(last-survivor)状态两全保险期缴保费的影响,在此我们运用一些常用的连接函数族来模型化所研究的多生命状态保险中


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