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不确定系统的鲁棒稳定与控制

顾永如  
【摘要】:在工程实际系统中,时滞和不确定性是常常存在的,且它们的存在往往会导致控制系统品质恶化甚至不稳定,因此,研究时滞及不确定性系统的稳定性和控制将具有重要的理论意义和实用价值。 本文将以时滞及不确定性系统为重点研究对象,并主要对以下几个问题作了研究:a)时滞不确定系统的鲁棒稳定性问题;b)时滞不确定系统的鲁棒H_∞控制问题;c)时滞系统的可靠H_∞控制问题;d)一类执行器具有扇区非线性的不确定性系统的鲁棒H_∞控制问题。本文具体包括以下内容: 1)对于一类具有非结构和结构参数不确定性的线性时滞系统,研究了其时滞独立鲁棒稳定性问题,给出了几个系统保持渐近稳定的时滞独立充分条件,这些条件不仅检验简单,同时,数值实例表明,还具有较小的保守性。 2)就一类具有非结构和结构参数不确定性的线性时滞系统系统,研究了其鲁棒圆形区域稳定性,给出了几个充分条件,在国际上首次解决了多时滞系统的鲁棒圆形区域稳定性问题。 3)对一类时滞不确定系统,研究了其时滞相关稳定性问题,给出了几个时滞相关稳定充分条件,其中一个还给出了不确定系统的时滞相关衰变估计,国内外均未见有论及时滞相关衰变估计的文章。 4)就一类H_∞控制系统,研究了其时滞相关稳定性,利用Razumikhin定理和Lyapunov方法确定了其容许的时滞摄动的最大上界。 5)就一类具有秩-1型不确定性且具有状态及控制滞后的不确定动态系统,研究了其鲁棒H_∞控制,给出了鲁棒H_∞控制器的设计方法。 6)对于一类具有非线性有界不确定性的时滞系统,研究了其鲁棒H_∞控制,特别的是:文中所研究的系统虽是非线性的,但我们证明了该


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