弹性桩与饱和土的扭转动力相互作用研究

【摘要】：本文结合饱和弹性两相介质的本构关系及波动方程，考虑柱坐标下单桩的一维动力方程，结合桩土的边界条件，研究了扭转荷载作用埋置弹性桩与饱和地基的稳态及瞬态动力相互作用问题。 对于埋置饱和土中弹性桩端受稳态荷载作用时，采用虚拟桩模型将桩土体系进行分解，将原带孔洞的饱和土体扩展为连续的饱和半空间土体，引入虚拟桩作为原弹性桩的加强体。通过Hankel变换对饱和地基的三维波动方程进行求解，结合埋置扭转荷载边界条件得到荷载作用的应力及位移影响函数。埋置弹性桩控制方程利用一维波动方程来表达，结合虚拟桩的转角与相应区域土体的位移相等的假定，得到关于虚拟桩身扭矩的第二类Fredholm积分方程。将积分方程离散进行计算得到虚拟桩内力的数值解，进一步可以得到关于原弹性桩的内力及位移。此外，还考虑的饱和地基的横观各向同性及地基的成层性研究了弹性桩与饱和土的相互作用。 对于埋置饱和土中弹性桩端受瞬态荷载作用的问题，利用薄层法，将弹性桩与饱和土体系被离散成很多薄层。对于饱和土层，忽略τ_(θz)沿竖向的梯度，利用Laplace变换对饱和土波动方程进行求解。桩段的一维动力方程同样利用Laplace变换进行求解，结合桩土接触面处应力及位移边界条件，可以得到每段短桩顶部和底部的内力与位移的表达式，将各单元的表达式组合起来得到变换域内关于桩的刚度矩阵方程，通过数值逆变换的方法得到转身转角在时域内的数值解。此外，本文还考虑了横观各向同性粘弹性饱和地基中埋置粘弹性桩的扭转瞬态动力问题。