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基于回传射线矩阵法的Timoshenko梁动力响应分析

郑喜亮  
【摘要】: 目前对于结构动力响应分析多采用有限元方法或直接积分法,前者计算不够精确且计算量大,后者存在精确性、收敛性和稳定性问题,而对于应用波动理论进行结构动力响应计算的研究很少。所以本文主要应用波动方法来计算梁的动力响应。 现有的梁理论主要有Euler-Bernoulli和Rayleigh-Timoshenko梁理论,本文从现有的Timoshenko梁理论入手,先后介绍了几种计算Timoshenko梁动力响应的理论方法:模态叠加法、传递矩阵法和回传射线矩阵法,并应用几种方法分别计算单跨梁、两跨连续梁的自振频率、稳态响应和瞬态响应,总结了各种计算方法的适用性、优缺点。本文还介绍了几种非平稳信号分析和处理的方法,并应用HHT来分析梁瞬态响应的信号。 通过分析和对比,得出结论:模态叠加法适用于计算单跨梁的稳态响应和瞬态响应,计算精度一般,不适合计算多跨连续梁;传递矩阵法适用于计算单跨梁、多跨梁的自振频率和稳态响应,不适合计算瞬态响应,计算自振频率时出现数值不稳定问题:回传射线矩阵法适用于计算单跨梁、多跨梁的自振频率、稳态响应和瞬态响应,计算结果精确,能够准确地计算梁短时间的瞬态响应,能够反映波在梁内传播和反射等物理现象,同其他两种方法相比,具有更广泛的适用性和准确性。HHT可以通过EMD分解将非平稳信号分解成少量的、频率自高至低排列的固有模态函数(IMF),并通过Hilbert谱图将原始信号能量随时间、频率的变化清晰、准确的反映出来,是一种较好的分析非平稳信号的方法。


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