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基于PCA的统计过程监控研究

李荣雨  
【摘要】: 过程监控包括故障建模、故障检测、故障隔离、故障的诊断以及过程的恢复,用于监视生产过程的运行,及时发现并消除过程的异常状况,以保证生产的安全性以及产品的高质量。基于PCA的过程监控主要依赖于过程数据,并不需要建立机理模型,通用性较强,因此近年来成为过程控制领域研究的热点。 本文系统研究了基于PCA的统计过程监控中的若干问题,主要集中在基于PCA的过程建模、故障检测性能分析以及利用PCA获取结构化残差实现故障的隔离,具体包括: (1)在介绍PCA基本原理的基础上,提出一种PCA统计模型的评价方法。为分析噪声对PCA建模的影响,该法在残差子空间(RS)利用参数估计、在主元子空间(PCS)利用模型相似度指数(MSI)描述有噪声时的模型对理想模型的逼近程度,另外还讨论了数据标准化预处理对建模的影响,并把上述评价方法推广至动态系统。仿真证明在噪声较小时,PCA统计模型与真实模型偏差极小。 (2)在提出一种基于真实值的改进的故障模型基础上,对PCA的故障检测行为进行了分析和改进。首先研究了传感器故障、执行器故障、过程故障及工作点正常改变对SPE和T~2期望变化的影响,为以往的定性结论提供了数学依据,同时指出了一些例外情况及其物理几何意义。为克服传统统计量的检测局限性,引入了一种复合式统计量(CRS),对基于CRS的故障检测行为进行分析,并给出了故障可检测的充分和必要条件。通过CSTR平台上的仿真,验证了本章结论的正确性。 (3)提出了两种图形化的线性静态系统故障隔离方法。过程中发生故障时,传统Q贡献图法只能定位到一个故障子集而不能准确指出发生故障的具体传感器,本文通过分析故障的映射向量内积,指出了这一缺陷的理论根源,并在此基础上提出一种改进的加权Q贡献图故障隔离方法,从而实现了传感器故障的准确隔离。结构化残差是另一种有效的故障隔离工具,本文提出一种基于故障映射向量和转换矩阵的结构化残差构造算法,以实现包括过程故障在内的故障直观识别,并讨论了诸如控制限计算、映射向量方向的提取算法及控制环的影响等问题。在CSTR静态平台上的仿真,证实了加权Q贡献图可以准确地定位到发生故障的传感器,基于映射向量的结构化残差可正确识别出包括过程故障在内的各个故障。 (4)对动态系统尤其是闭环动态系统的建模和故障隔离问题进行了研究。在建模方面,提出一种滑动窗口动态PCA(DPCA)建模方法,可以以更小的运算规模得到更简约的PCA统计模型。在故障隔离方面,结合滑动窗口DPCA和部分PCA(PPCA),提出了部分DPCA故障隔离算法(PDPCA),实现了闭环动态系统的传感器故障隔离;为解决各个部分子集中存在独立变量的问题,引入CRS统计量以改进PDPCA的故障隔离性能。通过提出多模型DPCA算法把上述方法延伸至包括控制环内传感器故障、过程故障在内的动态系统故障隔离。通过CSTR动态平台上的仿真,证实了上述方法的有效性。 (5)系统研究了基于Kernel PCA(KPCA)的非线性过程监控。在建模阶段,讨论了特征空间标准化的问题;在故障检测阶段,提出了一种利用核矩阵构造SPE统计量的方法以便故障检测更易实现;在故障隔离阶段,提出了部分KPCA算法,把基于结构化残差的故障隔离方法推广到非线性系统。CSTR非线性平台上的仿真同样证实了该法的有效性。 最后在总结全文的基础上,对未来的研究课题和工作进行了展望。


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