收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

量子逻辑的代数结构与运算连续性

虞志坚  
【摘要】: 伴随着量子理论的数学公理化而发展起来的量子逻辑理论,已有八十年历史和丰富内容。本文研究了近十多年来发展起来的部分Abelian半群、差分集的代数结构,和一类重要量子逻辑结构的运算连续性问题,主要结果如下: 1.部分Abelian半群是效应代数的无界推广。我们引入了其上的特殊同余,在一定条件下,证明了该同余类所诱导之商仍是部分Abelian半群。 2.定义了部分Abelian么半群中的特殊理想,在一定条件下,证明了特殊同余恰由特殊理想所诱导。同时研究了一类称为S-理想的特殊理想,证明了该理想具有某些格的性质。 3.滤子是理想的对偶。在正交代数中有CR-滤子、FGR-滤子和局部滤子,在格效应代数中有格滤子。我们证明了正交代数中的局部滤子和CR-滤子等价;在格效应代数中的FGR-滤子和局部滤子等价,而FGR-滤子真强于CR-滤子。 4.作为差分偏序集无界推广的差分集,我们研究了它的张量积问题,证明了任何消去差分集和布尔代数的张量积一定存在。 5.研究量子逻辑的拓扑结构,是一个重要而困难问题。其困难点是该拓扑结构必须保证量子逻辑运算的连续性。本文证明了对于某些效应代数,运算⊕和(?)关于理想拓扑是连续的,在一定条件下,格运算∧和∨关于理想拓扑也是连续的。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 白利军;;格蕴涵代数的对偶性质[J];宜宾学院学报;2011年06期
2 刘美玲;濮定国;李学迁;;解非线性规划问题的不精确线性搜索SQP滤子方法(英文)[J];应用数学;2011年03期
3 王珺;王希云;;非线性等式优化的一种非单调SQP滤子算法[J];郑州大学学报(理学版);2011年03期
4 曾眺英;吕杰;;在某些限定条件下的敏感性问题[J];华南师范大学学报(自然科学版);2011年02期
5 王金平;;Radon型广义变换的反演及性态研究[J];数学物理学报;2011年03期
6 李亮;;一类纯灭过程的弱收敛极限[J];数学理论与应用;2011年02期
7 高嘉凌;赵彬;;双Z-连续格和双Z-Scott拓扑的性质[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2011年04期
8 张爱利;李金其;徐宁;;T-余代数上的反-Yetter-Drinfeld模[J];杭州师范大学学报(自然科学版);2011年04期
9 张家锋;何星星;;格蕴涵代数LI-理想的粗糙性[J];河南科技大学学报(自然科学版);2011年05期
10 ;[J];;年期
11 ;[J];;年期
12 ;[J];;年期
13 ;[J];;年期
14 ;[J];;年期
15 ;[J];;年期
16 ;[J];;年期
17 ;[J];;年期
18 ;[J];;年期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 秦克云;徐扬;;格蕴涵代数中模糊滤子的若干性质[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
2 陈学友;;德摩根代数上的理想[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
3 王公仆;魏玲;孙全;;两条链路故障问题的容量分配[A];2006北京地区高校研究生学术交流会——通信与信息技术会议论文集(上)[C];2006年
4 苏珂;;优化问题中基于线性系统求解的滤子方法[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
5 斯钦孟克;;L-ws紧集[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
6 周武能;;半正则强F紧性[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
7 王华;;一种信赖域SQP滤子方法的局部收敛性[A];第八届中国青年运筹信息管理学者大会论文集[C];2006年
8 濮定国;姚红亮;;滤子QP-free方法(英文)[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年
9 沈春根;薛文娟;濮定国;;一种新的带滤子的线搜索SQP方法(英文)[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年
10 王晓;;一种新的求解非线性规划的滤子信赖域方法[A];中国运筹学会第十届学术交流会论文集[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 虞志坚;量子逻辑的代数结构与运算连续性[D];浙江大学;2006年
2 王伟;非可换逻辑代数的滤子及模糊化理论[D];西北大学;2010年
3 顾超;滤子方法求解非线性优化问题[D];上海师范大学;2009年
4 雷强;量子逻辑的内蕴拓扑[D];哈尔滨工业大学;2008年
5 周湘南;与剩余格相关的几类逻辑代数系统的研究[D];湖南大学;2008年
6 罗来珍;量子逻辑中的收敛理论[D];哈尔滨工业大学;2009年
7 王顺钦;Quantic格与Quantale中若干问题的研究[D];陕西师范大学;2007年
8 梁少辉;Quantale及其四种相关结构的研究[D];陕西师范大学;2010年
9 孙海涛;基于径向基神经网络的无网格法及其应用[D];华中科技大学;2006年
10 李志伟;偏序集上的蕴涵代数[D];首都师范大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 谢素珍;有界自伴算子谱的序及差分集的张量积[D];浙江大学;2007年
2 周湘南;理论的相容度及效应代数的滤子与商[D];陕西师范大学;2005年
3 卢银锋;伪-BCI代数及其伪-BCI滤子理论研究[D];宁波大学;2011年
4 王宁;求解非线性规划问题的结合滤子的两种方法[D];华东理工大学;2012年
5 王祥玲;不等式约束优化滤子算法研究[D];桂林电子科技大学;2011年
6 张花荣;代数系统的可嵌入性[D];陕西师范大学;2003年
7 刘新;一种弱BL形式演绎系统及其代数理论[D];昆明理工大学;2003年
8 刘晓丽;非本原复反射群G(m,p,n)的表出[D];华东师范大学;2006年
9 刘银萍;BCK-代数的广义模糊蕴涵理想和广义模糊BCK-滤子[D];西北大学;2010年
10 韩慧;L-子集与L-集族的水平集及其表现的研究[D];中国海洋大学;2011年
中国重要报纸全文数据库 前2条
1 张庆桥 曹晓旭;踏雪寻梅[N];中国企业报;2010年
2 本报记者 幸福;遇到难题从不绕着走[N];大庆日报;2008年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978