收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

具备k-近似周期解的抛物系统的最优控制问题

雷玲  
【摘要】: 在这篇博士论文中,我们首次提出了“k-近似周期解”这个概念,这里k是一个非负整数。“k-近似周期解”是指抛物系统的弱解在基本空间投影后得到的关于时间变量的函数的前k个分量是非周期的,而k以后的无穷多个分量是周期的。从数学的角度,我们既可以把它理解为类似于周期解和稳定解的一种特殊类型的解,也可以把它看作周期解在有限维空间上的一个小扰动。通过运用Garlerkin方法,我们解决了抛物系统的k-近似周期解的存在唯一性。在此框架下,我们分别解决了具备k-近似周期解的线性抛物系统和非线性抛物系统的参数识别问题。同时我们也证明了具备k-近似周期解的半线性抛物系统的最优控制的存在性和庞特里雅金最大值原理。 这篇博士论文共分四章。第一章是引言部分。在第二章,我们建立了具有k-近似周期解的线性抛物系统,同时解决了零阶项参数识别问题的存在性。在第三章,我们建立了具有k-近似周期解的非线性系统,同时得到了一阶项参数识别问题的存在性。在第四章,我们证明了具备k-近似周期解半线性偏微分方程最优控制问题的庞特里雅金最大值原理和最优控制的存在性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 徐龙封,唐光英;一类拟线性抛物型方程[J];安徽工业大学学报;2003年01期
2 韩晓茹;汤平;;一维二相自由边界问题[J];佛山科学技术学院学报(自然科学版);2007年01期
3 徐龙封;梁长龙;;一类半线性抛物方程解对参数的依赖性[J];巢湖学院学报;2009年03期
4 赵才地;高维抛物方程Cauchy问题的构造性解法[J];温州师范学院学报;2003年05期
5 张壮志;;拟线性抛物型方程解的爆破[J];应用数学;1990年04期
6 赵才地;抛物方程柯西问题的构造解法及机械化求解[J];华中科技大学学报(自然科学版);2004年03期
7 张石生;广义Meir-Keeler型映象的不动点定理[J];四川大学学报(自然科学版);1983年02期
8 胡再良;紧致度量空间上的膨胀映射及其不动点定理[J];石油天然气学报;1985年02期
9 傅俊义;FUZZY映射族的不动点定理[J];南昌大学学报(理科版);1985年03期
10 陈宏伟;半线性抛物方程及方程组的爆破问题[J];数学物理学报;1986年01期
11 施德明;李蔚;;2—距离空间中映射对及公共不动点定理[J];河南科学;1986年Z1期
12 樊恩祥;;广义第(25)类压缩映射的不动点定理[J];电机与控制学报;1986年01期
13 刘威九;半紧1-集压缩集值映射的不动点定理[J];四川师范大学学报(自然科学版);1987年01期
14 吕绍明;孔庆寿;;一类高阶微分方程周期解的存在性[J];河南师范大学学报(自然科学版);1987年04期
15 兰坤泉;周育英;;关于k-集压缩算子的某些不动点定理[J];四川师范大学学报(自然科学版);1987年04期
16 张军力;任治平;;C—型概率赋范线性空间的不动点定理及其应用[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1987年04期
17 彭永成;;乘积度量空间中的重合定理及不动点定理[J];韶关学院学报;1988年02期
18 陈志强;广义非扩张集值映射的一个不动点定理[J];上海交通大学学报;1989年01期
19 施德明;王向东;;局部凸拓扑空间上的不动点定理[J];山东师范大学学报(自然科学版);1989年04期
20 兰坤泉;等价于Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz定理的不动点定理[J];四川师范大学学报(自然科学版);1990年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 柯桦;;λ—Fuzzy映象的一个不动点定理[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
2 何培均;;模糊度量空间中的不动点定理和变分原理[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
3 彭朝晖;;三维耦合简正波-抛物方程理论[A];中国声学学会2003年青年学术会议[CYCA'03]论文集[C];2003年
4 杨雯抒;林金泉;林文贤;;一类K-距离空间中压缩映射的不动点[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
5 张林;笪良龙;卢晓亭;;基于抛物方程模型的南海中尺度涡声场分析[A];2009年全国水声学学术交流暨水声学分会换届改选会议论文集[C];2009年
6 丁协平;;局部广义凸一致空间中的无穷优化和约束对策[A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集[C];2001年
7 李蔚清;吴慧中;;基于GPU的雷达盲区快速估算方法[A];中国图学新进展2007——第一届中国图学大会暨第十届华东六省一市工程图学学术年会论文集[C];2007年
8 宋俊;;抛物方程近场传播算子[A];2004年全国水声学学术会议论文集[C];2004年
9 李志龙;;非线性泛函分析随机序集一般原理[A];2006“数学技术应用科学”[C];2006年
10 付晓玉;;二阶偏微分方程能控能观性问题的统一处理[A];第25届中国控制会议论文集(中册)[C];2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 雷玲;具备k-近似周期解的抛物系统的最优控制问题[D];浙江大学;2007年
2 潘佳庆;一类拟线性抛物方程的定性研究[D];复旦大学;2004年
3 程锡友;乘积锥上的不动点定理及其在微分方程组中的应用[D];兰州大学;2006年
4 杨雄锋;双曲方程组与双曲—抛物方程组解的大时间状态估计[D];武汉大学;2004年
5 刘心歌;均衡理论的研究[D];中南大学;2001年
6 李建利;脉冲微分方程边值问题和周期解[D];湖南师范大学;2006年
7 丁俊堂;若干非线性偏微分方程的爆破理论与最大值原理[D];山西大学;2006年
8 林萍;二阶抛物型与Cahn-Hilliard型方程的能控性[D];东北师范大学;2007年
9 刘桂荣;时滞微分方程的周期正解及其在种群模型中的应用[D];山西大学;2007年
10 王海华;几类微分方程边值问题解的存在性研究[D];中南大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 靳忠涛;一类二阶非线性常微分方程的渐近积分[D];南京理工大学;2007年
2 刘兰梅;Banach空间中一类Lidstone奇异边值问题的解[D];山东师范大学;2008年
3 宋青霞;随机算子的拓扑横截性[D];华中科技大学;2008年
4 庞亮;由分式噪声驱动的随机微分方程[D];华中科技大学;2008年
5 崔艳;几类非线性常微分方程边值问题的可解性[D];曲阜师范大学;2006年
6 游细清;几类差分方程边值问题的正解[D];中南大学;2007年
7 胡云峰;一类三阶时滞微分方程边值问题正确解的存在性[D];吉林大学;2008年
8 李延波;ω-cpo上的观察系统及余代数[D];首都师范大学;2008年
9 穆志民;半线性椭圆型方程环形区域上正径向解的存在性[D];天津大学;2007年
10 刘宁元;几类差分方程的周期解[D];湖南师范大学;2008年
中国重要报纸全文数据库 前6条
1 王则柯;史树中和《数学与经济》[N];南方周末;2008年
2 汪丁丁;向麦迪森致意[N];中华读书报;2004年
3 记者 苗郁 发自上海;数学与诺贝尔经济学奖[N];国际金融报;2002年
4 本报记者  叶辉;刘克峰:另类数学家[N];光明日报;2006年
5 张文修(本文作者系西安交通大学经济与金融学院教授);经济学与数学联姻[N];中国财经报;2002年
6 陈华平;企业信息化注重关键控制点[N];中华工商时报;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978