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染色装箱问题的相关研究

王钟  
【摘要】: 装箱问题是一个经典的组合优化问题,受到众多学者的关注,在过去曾经被广泛的研究,并且早已在实际生产、生活中显示出重要的应用价值。但是在实际生产和运输过程中,各种装箱问题常常要比经典的装箱问题更复杂一些,常常带有一些其他的约束,增加了问题的难度。 这篇文章中我们将探讨两个装箱问题的变形-在颜色约束为2和任意颜色约束下染色装箱问题的箱子数目极小化。 我们的装箱问题源于网络中的实际应用和一些生产运输的需要。比如在网络数据传输中,我们需要将数据封装为数据包进行发送。在这些应用中,每种物品代表不同的来自单一用户(或者单一任务)的数据。通过极小化箱子的使用数目,我们可以增加网络的使用效率。 本文中我们考虑极小化箱子颜色数差问题的对偶问题及其子问题。我们考虑在有颜色约束的情况下极小化箱子数量,讨论了颜色约束为2的染色装箱问题,证明其是NP完全的,给出一个线性的近似算法,并证明他的近似比为4/3。最后我们讨论了颜色约束为任意的情况,并给出一个启发式算法。


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