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压电梁系统振动随机最优控制

宋海山  
【摘要】: 第一章中,介绍了随机控制理论的发展概况、研究对象内容及振动控制的分类,并绍了压电系统的发展、研究现状及研究意义。针对目前压电系统控制研究情况,提出了本文研究的重点为利用随机平均法和动态规划原理对压电梁系统进行主动控制。第二章中,介绍了压电材料和压电梁作动原理,完成了压电梁的建模,讨论了压电片贴片位置和尺寸的选择。第三章中,介绍了随机平均法和随机最优控制策略。第四章中,基于第三章中阐述的基本原理对压电梁系统振动进行主动控制。首先对压电梁系统利用随机平均法推导出系统的平均It(?)随机微分方程;基于随机动态规划原理建立系统的动态规划方程,求解动态规划方程得到系统的最优控制律。将最优控制律代回系统的部分平均It(?)随机微分方程,完成平均,得到系统的完全平均It(?)随机微分方程并建立相应的FPK方程;通过求解FPK方程得到系统的响应统计。考虑简支压电梁在高斯白噪声激励下的前两阶振动模态的最优控制;同时,应用LQG控制策略对该压电梁系统进行控制。最后,通过数值计算分析评估控制效果及控制效率。结果表明,本文所应用的随机最优控制策略具有更好的控制效果和控制效率。


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