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基于约束转换的离散事件系统监控器综合

张瑶瑶  
【摘要】: 离散事件系统是一类受事件驱动的人造动态系统,如柔性生产线或装配线、大规模计算机和通信网络、空中或路面交通管理系统等。离散事件系统的主要研究方向为工作性能分析和系统监控理论,研究离散事件系统监控理论的工具主要是自动机/形式语言和Petri网理论。鉴于Petri网强大的建模能力和分析的有效性,本文以Petri网为模型研究控制规范为线性矢量约束的离散事件系统监控理论。 通常情况下,实际系统往往要求满足某些性能指标,即依据一定的控制规范来保证系统在允许的状态下运行,而不进入某些非允许状态,这些控制规范通常由线性矢量约束来描述。当系统中所有事件均为可控可观时,根据线性矢量约束能够直接得到合法的监控器;而系统中存在不可控不可观事件时,线性矢量约束有可能成为非法约束,从而无法直接进行监控器的综合。因此,本文主要研究Petri网系统中存在不可控不可观变迁时,如何将非法约束转换为合法约束后再进行进一步的监控器综合,主要研究工作可概括如下: (1)本文引入广义互斥Parikh矢量约束的概念,并提出了利用矩阵行变换将非法广义互斥Parikh矢量约束转换为合法矢量约束,进而实现存在不可控变迁Petri网的合法监控器综合。在此基础上,我们进一步证明了可以将“小于等于”或“大于等于”形式的混合矢量约束等价转化为广义互斥Parikh矢量约束,并给出了含有不可控不可观变迁Petri网中基于混合矢量约束的监控器综合方法。 (2)首次提出根据非法广义互斥Parikh矢量约束的约束转换要求构造矩阵方程,利用广义逆矩阵求得约束转换修正参数的通解,将非法约束转化为合法约束。该方法能够在求解方程前通过检验相容性从而判断是否存在满足要求的修正参数,同时给出了判断准则,并根据该准则进行最优监控器的求解。 (3)提出了不可控不可观变迁的前后向关联变迁、前后向关联序列以及序列增量的概念,利用序列增量定义了不可控不可观变迁与其关联变迁的关系,从而得到对不可控不可观变迁间接控制的方法。该方法仅利用不可控不可观变迁的局部关联信息将对不可控不可观变迁的控制转移至对其关联变迁的控制,因此,其计算复杂度不受Petri网整体规模的影响。 (4)提出了基于前向递推展开网的广义互斥Parikh矢量约束的监控问题。给出了不可控子网及后向无同步网的性质和分析方法,以及前向递推展开网的定义、性质和构造算法。当不可控子网满足后向无同步性质时,给出了基于前向递推展开网的广义互斥Parikh矢量约束的变换算法和监控器的综合方法。 (5)研究了一类特殊Petri网—事件图中不可观变迁的状态估计问题,提出基于关联矩阵变换进行不可观变迁估计器的设计方法,同时定义了估计器的观测代价作为最优估计器的评价准则,最后通过估计值可计算出不可观变迁的状态估计范围。 对于本文所提出的监控器和估计器的综合方法,不仅给出了严格的理论证明和详细的计算方法,还通过多个实例有效地验证和说明了本文提出的方法。


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