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有限差分法在三维脑电正问题中的应用

李璟  
【摘要】: 脑电源分析研究对探索脑神经活动规律、研究脑的认知功能具有重要的科学意义和临床应用价值。脑电源分析研究领域的两个关键问题是脑电正问题和脑电逆问题,脑电正问题是脑电逆问题的基础,正问题算法的精度和效率是求逆问题的关键,头模型的几何形状和各组织电导率的正确设定是正问题算法的重要影响因素。在脑电正问题数值算法中,有限差分算法不仅可以处理任意形状几何体的电位场分布,而且能成功地应用于多种均匀连续介质和非均匀连续介质的电磁场问题,适合于对真实头模型进行建模。本文着眼于有限差分算法在脑电正问题中的应用,进行了以下几方面的研究: 详细推导了有限差分算法求解三维各向同性和各向异性脑电正问题的数学模型,并在三层同心球模型上通过与解析解比较验证了该算法的精度和效率,最后同有限元法进行了比较分析,得到了两种算法在脑电正问题应用中的异同点。 建立了MRI分割数据与真实头有限差分网格模型之间的关系,构建了各组织电导率均质的参考模型,然后采用有限差分法三维各向同性数学模型分别在颅骨和头皮-颅骨电导率局部非均质的模型上求解脑电正问题,通过与参考模型下的正问题数值解进行比较,分析了头模型电导率局部非均质对头皮EEG和ECoG的影响情况。 根据从MRI和DTI数据中获得的大脑白质各向异性电导率张量,采用有限差分法三维各向异性真实头数学模型,针对不同情况引起的白质电导率各向异性非均质进行仿真研究,分析了白质电导率各向异性非均质对头皮EEG产生影响的主要因素。


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