收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

基于贝叶斯推理的环境水力学反问题研究

朱嵩  
【摘要】: 随着环境水力学正问题模型(预测模型)求解的日益成熟,其有关的反问题的研究越来越受到了的重视。环境水力学反问题解的主要困难在于其不适定性,而这种不适定性(尤其是不唯一性)主要来源于水环境系统的不确定性。水环境系统中含有许多不确定性因素,如测量数据的不确定性、数学模型的不确定性和模型参数的不确定性等,如何正视并解决这些不确定性是环境水力学反问题研究亟需解决的问题。本文从概率论的角度出发采用贝叶斯统计学的方法-贝叶斯推理建立了环境水力学反问题的求解模型,其中模型参数、测量数据、先验信息和最终反问题解的形式等全部采用概率语言描述,这样就较好地解决了环境水力学反问题求解中的不确定性问题。 理论研究方面,本文对贝叶斯推理中标准的抽样技术-马尔科夫链蒙特卡罗抽样方法(Markov chain Monte Carlo,MCMC)进行了研究。为了提高马尔科夫链对后验参数空间(解空间)的搜索能力,本文在Metropolis-Hastings算法的核心上提出了一种动态多链的搜索方法(Dynamic Multi-chains Metropolis-Hastings,DMMH)。该算法由于采用多条链的搜索,因而增加了对后验空间的搜索能力,克服了单链搜索能力不足的问题;同时DMMH中马尔科夫链可以根据实时的搜索状态进行调整(减少)链的个数,因而比常规的多链搜索节省了计算时间。 环境水力学正问题求解的基础数学模型为对流扩散方程,本文主要采用有限体积法和有限元法作为求解方法。在有限体积法方面,特别研究了基于通量限制器(flux limiter)的有限体积法,该方法具有精度高、稳定性好的优点,比较适用于需要调用大量正演计算的环境水力学反问题的求解。本文提出了一种改进的通量限制器格式M7,数值计算表明M7通量限制器与传统的一些限制器相比,提高了计算精度和显式差分计算的稳定性。 应用研究方面,本文采用贝叶斯推理主要求解了两类反问题,即环境水力学的参数估计反问题和污染物源项识别反问题。环境水力学数学模型丰富,为了验证基于贝叶斯推理的反演模型的合理性和可靠性,本文根据模型分类的不同,研究了一维模型、二维模型、稳态模型、非稳态模型、常系数模型、变系数模型、含源模型、非含源模型等各种类型的环境水力学数学模型,大量算例计算表明在正问题求解精度高(数值误差低)的情况下,采用贝叶斯推理和MCMC抽样方法获得的反问题的解具有信息量大(能给出环境水力学参数的后验分布)且估计精度高的优点。在反演结果的可靠性和估计的精度方面,本文重点探讨了测点位置、测量异常值和测点数目对反演结果的影响,研究了反问题求解的非唯一性问题。源项识别反问题主要研究了单个污染源和多个污染源下的位置和强度的识别问题,采用MCMC的贝叶斯推理均能获得较高的识别精度。 最优化方法目前是环境水力学反问题求解的主流方法,它和贝叶斯方法两者之间既有区别也有联系。本文也介绍了基于优化方法(遗传算法)的环境水力学反问题求解方法,并提出了基于混合遗传算法结合有限体积法(FVM-HGA)的参数识别方法。该方法与传统遗传算法相比具有较强的全局寻优和局部搜索能力,且反演的精度高、收敛速度快;但其缺点是不能像贝叶斯方法那样获得参数的后验分布。 由于MCMC本身也可作为参数识别的工具,本文也对基于MCMC的环境水力学参数识别问题进行了研究,提出了基于贝叶斯理论的以似然函数为收敛准则的参数识别新方法(L-MCMC)。算例表明,L-MCMC在减少反演计算量上效果显著。 总而言之,对于诸如环境水力学反问题等一些环境系统反问题,基于MCMC的贝叶斯方法是一种强大的求解工具,既能给出模型参数的分布规律,又能作为优化算法给出模型参数的最优估计,具有重要的研究价值和应用前景。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 朱嵩;刘国华;毛根海;程伟平;黄跃飞;;利用贝叶斯推理估计二维含源对流扩散方程参数[J];四川大学学报(工程科学版);2008年02期
2 王新宇;宋学锋;;间接TARCH-CAViaR模型及其MCMC参数估计与应用[J];系统工程理论与实践;2008年09期
3 杨志峰,陈国谦;对流扩散方程经典中心差分格式改进[J];北京师范大学学报(自然科学版);1994年01期
4 张池平,崔明根;再生核空间中求解定态对流扩散方程[J];应用数学和力学;1994年10期
5 陆金甫;对流扩散方程的一些单调性差分格式[J];计算物理;1991年02期
6 梁栋;对流扩散方程的一类迎风格式[J];计算数学;1991年02期
7 张志跃;变系数对流扩散方程的交替分段显-隐式方法[J];山东大学学报(理学版);2002年02期
8 张大凯;李洪林;;求解对流扩散方程的两层半显式差分格式[J];贵州科学;1991年01期
9 田振夫;一维对流扩散方程的四阶精度有限差分法[J];宁夏大学学报(自然科学版);1995年01期
10 窦红;对流扩散方程的一种显式有限体积-有限元方法[J];应用数学与计算数学学报;2001年02期
11 由同顺;求解对流扩散方程的ICT-MMOCAA差分解法[J];高等学校计算数学学报;2002年02期
12 武周虎;对流扩散方程FTCS差分格式稳定性分析研究[J];四川水力发电;1988年02期
13 陈国谦,杨志峰;对流扩散方程的二阶紧凑迎风差分格式[J];水动力学研究与进展A辑;1993年S1期
14 邹秀芬;对流扩散方程的格点模型[J];计算物理;1996年03期
15 孙晓君;一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解[J];自然杂志;1996年03期
16 田振夫;含源汇项定常对流扩散方程的有限解析差分格式[J];海南大学学报(自然科学版);1997年02期
17 李宏,刘儒勋;对流扩散方程的有限体积-有限元方法的误差估计[J];应用数学;2000年04期
18 谢树森,丁婉菂;解对流扩散方程的修正特征差分法[J];青岛化工学院学报(自然科学版);2002年02期
19 明祖芬,张大凯;对流扩散问题的三次样条解法[J];贵州大学学报(自然科学版);2003年03期
20 梁栋;对流扩散方程的迎风广义差分格式[J];应用数学学报;1990年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 贾沛璋;;关于卫星轨道参数的估计[A];1997年中国控制会议论文集[C];1997年
2 王根会;魏胜勇;;大跨度PC梁桥施工控制过程中的参数估计与修正[A];第十三届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅱ册)[C];2004年
3 刘继忠;周晓军;熊勇;;基于粒子群优化算法的超声信号参数估计[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(上)[C];2005年
4 宋志勇;喻晖;汪咬元;;一类随机线性系统的参数估计与状态滤波[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
5 张颖;冯纯伯;;随机线性多变量系统的鲁棒辩识[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年
6 张端金;;Box-Jenkins模型全结构辩识[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年
7 钱新恩;;钢条——PZT系统的建模研究[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
8 陈启卷;张宇;徐枋同;;自校正PID水轮机调节器[A];1994中国控制与决策学术年会论文集[C];1994年
9 张帆;何青;童调生;;基于外定界自适应约束的集员参数估计[A];2004全国测控、计量与仪器仪表学术年会论文集(上册)[C];2004年
10 王松;;威布尔分布在寿命分析中的应用[A];2005年全国机械可靠性学术交流会暨“车辆与工程装备质量与可靠性论坛”论文集[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 朱嵩;基于贝叶斯推理的环境水力学反问题研究[D];浙江大学;2008年
2 何映霞;机载SAR运动目标实时检测方案若干技术问题的研究[D];中国科学院电子学研究所;2000年
3 祝雪妹;热集成精馏系统建模、优化与控制的若干问题研究[D];浙江大学;2005年
4 郭淑娟;复杂网络的混沌同步与参数估计[D];上海大学;2010年
5 王晓玲;对流扩散方程的特征有限元方法以及气泡行为模拟研究[D];郑州大学;2010年
6 王红梅;对流扩散方程的特征有限元方法[D];山东大学;2012年
7 张向阳;贝叶斯推理的认知特征及其影响因素的实验研究[D];华南师范大学;2003年
8 祝鹏;Hamilton-Jacobi方程与对流扩散方程的新算法[D];湖南大学;2010年
9 王凯欣;多孔介质流体的数值方法及其分析与计算[D];山东大学;2010年
10 詹亚锋;通信信号自动制式识别及参数估计[D];清华大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李凌;基于现代内点理论的电力系统加权非线性L_1范数状态及参数估计研究[D];广西大学;2002年
2 刘文忠;近场源多维参数估计方法研究[D];西安电子科技大学;2005年
3 麻晓敏;可靠性数据分析系统设计与研究[D];合肥工业大学;2007年
4 于柄林;基于广义误差分布的混合效应状态空间模型[D];大连理工大学;2007年
5 王佳;IRT框架下的多级评分模型应用研究[D];东北师范大学;2009年
6 张浩;数据融合在工程中的应用与研究[D];湖南大学;2001年
7 张文英;基于Delta算子的参数估计与滤波[D];郑州大学;2002年
8 文红艳;土壤溶质锋运移及参数估计的实验研究[D];湖南师范大学;2005年
9 程金路;高性能感应电机电流控制研究[D];山东大学;2005年
10 郭金先;时间编码结构光三维视觉系统的研究[D];哈尔滨理工大学;2005年
中国重要报纸全文数据库 前9条
1 李想 金挺 黄劼;福州电网开发参数辨识与实时拓扑检错系统[N];中国电力报;2006年
2 于洋;统计模型参数估计及其应用成功[N];科技日报;2007年
3 北京首创期货研发中心 张良贵 刘旭;股票分红事件对股指期现套利策略优化实证研究[N];期货日报;2008年
4 中国水利学会水力学专业委员会 中国水利水电科学研究院;水力学研究进展迅捷[N];中国水利报;2003年
5 诸玲珍;多种技术融合演绎测试与测量行业新趋势[N];中国电子报;2008年
6 赵艳丽;化工过程数据校正与模拟优化系统通过鉴定[N];中国化工报;2000年
7 杨卫东 魏童;基于GARCH模型的量价分析[N];期货日报;2009年
8 范超;浅谈如何备战统计建模大赛[N];中国信息报;2011年
9 王小龙;外星人存在的可能性遭遇质疑[N];科技日报;2011年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978