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带容量限制的平行机排序问题

方侃  
【摘要】: 本文考虑了带容量限制的平行机排序问题:给定m个同型平行机(identical machines),限定每台机器上最大的加工个数为ki.给定个工件,每个工件的加工时间记为ti≥0,找出一个排序使其时间跨度(makespan)最小而且满足问题所要求的容量限制. 当机器台数为2且容量限制不同时,则离线情况下我们提出了算法MLPT,且证明了该算法具有紧界5/3.更进一步,在算法MLPT的基础上,我们将其稍加修改,记为RLPT,我们证明该改进算法的界为3/2.在线情况下,我们证明若两台机器的容量限制之差大于等于2时,则任何合理的在线算法都不具有比2更好的界.然而若它们的容量限制之差为0或1时,我们提出了一个在线算法(记为BS),并证明这种情况下该算法具有界1+α,其中且该算法是最好算法. 当机器台数为m时,我们首先证明了当容量限制不同时,任何在线算法的界至少是另外,当机器的容量限制相同时,我们分析了LS算法,并证明LS算法的界为其中δ为工件安排完成后达到了容量限制的机器个数.


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