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纤维悬浮湍流场中纤维运动扩散系数的研究

高振宇  
【摘要】:纤维粒子悬浮流的流变特性和运动特性在工业和自然界中具有广泛的应用背景。与一般的流动不同,纤维粒子悬浮流中粒子具有方向性,运动是平动与转动的结合,其运动状态由流体质点的平均速度及脉动速度控制。由于湍流场中纤维粒子的特性影响着湍流的流变性、输运以及热传导等特性,因此研究纤维粒子在流场中的扩散以及取向分布是有别于一般流动的重要内容。 本文分别从粒子运动的基本状态方程和剪切湍流的随机理论出发,推导了湍流场中纤维粒子的扩散系数,并研究了平面剪切湍流中纤维粒子的取向分布特性以及取向分布对流动宏观特性的影响。 在各向同性湍流场中,从粒子运动的基本状态方程出发,考虑纤维粒子由于加速运动产生的附加质量力以及流场与粒子速度差,在定常以及非定常情况下建立了粒子脉动速度与流体质点脉动速度的关系进而推导了粒子的平移及旋转扩散系数。最终结果表明,纤维的平移及取向扩散同纤维长度与流场的拉格朗日空间积分尺度之比有关,并随该比值的增加而减少。 对于更普遍的非均匀和非各向同性的湍流场,将剪切湍流的随机理论应用于纤维取向变化率方程,建立了二维平行剪切湍流场中各脉动速度梯度的相关矩函数。在此基础上,推导出旋转扩散系数表达式,该表达式依赖于特征长度、特征时间、特征速度以及与壁面作用相关的无量纲参数,为求解纤维悬浮湍流场提供了理论基础。 在半稀相平面剪切湍流中,在纤维悬浮流动瞬时状态方程以及纤维指向的概率分布函数方程的基础上,采用雷诺平均的方法推导了修正过后的适用于纤维悬浮湍流的雷诺平均状态方程以及描述平均纤维指向的概率分布函数方程。这些方程通过一种逐次迭代算法数值求解了槽流中的湍流,数值模拟的结果与实验数据以及前人圆管流动部分特征量进行相关比较。其结果显示纤维粒子在流动中起到了抑制湍动并减阻的重要作用,这种作用的影响随着纤维质量浓度的增加而增大。


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