关于随机共振及双稳态系统在信号检测中作用的研究

【摘要】：随机共振是非线性系统中的一种反直观现象,自其概念被提出与实验证实以来,成为了过去近三十年中一个新颖的学术热点,吸引了各个领域的众多专家学者的关注与研究。而随机共振的理论与方法在信号处理,特别是信号检测中的应用成了最近备受关注的一个研究课题,本文即是在这方面做了一些新的尝试性的研究。 首先学者们关注较多的一个问题是:系统输出的信噪比是否可以超过输入的信噪比,即随机共振系统是否可以获得大于1的信噪比增益。而这已经被证明在线性响应理论的条件下是不可能做到的。不过后来的研究都表明,在线性响应理论的限制条件之外,可以比较容易的获得大于1的信噪比增益。本文从原始的随机共振系统模型,即过阻尼双稳态系统出发,通过求解相应的Fokker-Planck方程(FPE),给出了从理论上计算高斯白噪声与周期信号驱动下系统输出信噪比的方法,并通过数值仿真对所得到的结果的准确性与精度进行了验证,进一步证实了通过随机共振可以得到明显大于1的信噪比增益。另外,本文还考虑了非高斯噪声的情况,此时很难直接利用FPE来求解系统的输出信噪比。我们通过对输入噪声作一定的假设,给出了求解系统输出信噪比的数值算法。结果表明在非高斯噪声情况下,通过调节参数可以得到比在高斯噪声情况下更好的信噪比增益。同时我们利用基于双稳态系统设计的接收器,对高斯噪声及一些非高斯噪声中的周期信号进行检测,以分析随机共振及信噪比增益在其中能起到怎样的作用。 接着,作为参数调节随机共振在信号处理中的一个新的尝试,我们考虑了海洋混响噪声背景下的目标探测问题。通过对简化模型的分析设计了基于双稳态系统的接收器结构;利用点散射模型对混响噪声进行模拟生成;通过对模拟数据的处理,将所设计的接收器与传统接收器的性能进行了分析比较,得到了一些初步的结果。 本文还通过对连续时间的双稳态系统在离散时间上作一定的简化与修正,设计了一类离散时间双稳态系统,同样在周期信号与噪声的驱动下对其输出性能进行了分析,得到了与连续时间双稳态系统十分类似的一些性质。然后根据离散时间双稳态系统,设计了处理常值二进制信号的接收器结构,在一些非高斯噪声下对接收器的检测性能与匹配滤波器进行了比较分析。 最后,将所设计的基于离散时间双稳态处理的接收器应用到前面所提到的海洋混响环境下的目标探测问题。进一步考虑了发射源的指向性以及环境噪声的因素,同时分析了发射信号有效宽度对接收器检测性能的影响。同样与传统线性接收器进行对比分析,得到了一些具有一定意义的结果。