收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

多自由度强非线性随机系统的响应与稳定性研究

金肖玲  
【摘要】:响应与稳定性分析一直是随机动力学研究的热点,但对于多自由度强非线性随机系统而言,上述分析具有极大的复杂性,本文即针对这一问题的某些方面进行深入探讨。 第一部分分析响应预测。在精确平稳解方面,本文利用外微分方法和逆解法得到多自由度强非线性随机系统的具非能量依赖的精确平稳解。新得到的精确平稳解包含已有的能量依赖精确平稳解为其特例,是迄今为止最广泛的一类精确平稳解。除平稳解外,很多系统往往还需得到其瞬态响应,本文利用基于广义谐和函数的随机平均法,并将平均FPK方程的解近似表示为变系数的多重Laguerre正交基函数的级数和,由Galerkin法得到幅值响应的近似瞬态概率密度,进而导出位移及速度的近似联合概率密度。详细研究了Gauss白噪声激励的多自由度强非线性随机系统及具有时滞反馈控制的强非线性随机系统响应的近似瞬态概率密度。 第二部分进行稳定性分析,在已有工作基础上应用Lyapunov函数法研究了多自由度拟Hamilton系统的概率为1渐近稳定性。对拟完全可积共振或部分可积系统,Lyapunov函数取为系统的独立对合首次积分的最优线性组合。结合拟Hamilton系统随机平均法导出系统的关于Lyapunov函数的平均It(?)随机微分方程,从而得到系统的概率为1渐近稳定的充分条件。值得指出的是,上述的稳定性分析最终可转化为求相应平均It(?)方程线性化漂移系数矩阵的特征值和特征向量的问题。 第三部分对工程领域中具重要意义的含分数阶导数随机系统进行全面研究。对于线性系统,应用基于Laplace变换和加权广义Mittag-Leffler函数得到的Green函数,导出含两项任意阶次的分数阶导数的随机系统响应的Duhamel积分型封闭表达式,从而解析得到系统响应的统计量。还基于广义谐和函数建立了Gauss白噪声激励、阻尼包含分数阶导数的强非线性系统的随机平均法,并应用该平均法近似得到响应的平稳概率密度和最大Lyapunov指数。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 金肖玲;黄志龙;梁以德;;调制白噪声激励下的单自由度强非线性系统的近似瞬态响应概率密度[J];应用数学和力学;2011年11期
2 朱位秋;随机平均法及其应用[J];力学进展;1987年03期
3 朱位秋;;非线性随机动力学与控制研究近期进展[J];强度与环境;2005年04期
4 周强;金肖玲;黄志龙;;高斯白噪声激励的阻尼耦合的两个杜芬-范德波振子的近似瞬态响应[J];振动工程学报;2010年02期
5 朱位秋;非线性随机动力学与控制研究进展及展望[J];世界科技研究与发展;2005年01期
6 李伟,徐伟,赵俊锋,靳艳飞;耦合Duffing-van der Pol系统的随机稳定性及控制[J];物理学报;2005年12期
7 王洪礼;许佳;葛根;;赤潮藻类非线性动力学模型的随机分岔[J];海洋通报;2008年02期
8 王洪礼;许佳;葛根;;海洋生态非线性动力学模型的随机Hopf分岔[J];海洋通报;2008年03期
9 吴勇军;朱位秋;;色噪声激励下Duffing-Rayleigh-Mathieu系统的稳态响应[J];振动工程学报;2009年02期
10 岳明;李会民;王洪礼;刘连君;;藻类生态系统的随机稳定性研究[J];海洋技术;2008年01期
11 朱位秋 ,蔡国强;随机平均法的一个推广[J];浙江大学学报(工学版);1986年02期
12 朱位秋;非线性随机振动理论的近期进展[J];力学进展;1994年02期
13 李会民;王洪礼;;随机激励下藻类生态系统的分岔研究[J];天津大学学报;2007年12期
14 谭建国;王洪礼;葛根;许佳;;二元机翼模型在随机参数激励下的首次穿越问题[J];天津大学学报;2009年07期
15 李雪平;应祖光;;受宽带随机激励的最优反馈控制[J];振动工程学报;2007年06期
16 谢元喜;一类强非线性问题的MLP解法[J];湖南人文科技学院学报;2004年02期
17 沈小锋;张惠侨;范祖尧;;随机初始挠度结构的随机参数振动分析[J];应用力学学报;1990年01期
18 王振东,程友良;对一类强非线性系统的分析[J];力学学报;1990年03期
19 朱位秋,黄志龙,应祖光;非线性随机动力学与控制的哈密顿理论框架[J];力学与实践;2002年03期
20 邓茂林;朱位秋;;拟哈密顿系统随机平均法在物理学中的若干应用[J];中国科学(G辑:物理学 力学 天文学);2009年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 朱位秋;;非线性随机动力学与控制的哈密顿理论体系[A];现代数学和力学(MMM-XI):第十一届全国现代数学和力学学术会议论文集[C];2009年
2 许佳;王洪礼;李胜朋;;不同随机激励对经济模型稳定性影响分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
3 黄志龙;金肖玲;;Gauss白噪声激励具时滞反馈控制的单自由度强线性系统响应的瞬态概率密度[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
4 许佳;王洪礼;葛根;;一类生态系统模型的随机分岔行为研究[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2007年
5 许佳;王洪礼;葛根;;一类生态系统模型的随机分岔行为研究[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文摘要集[C];2007年
6 许佳;王洪礼;葛根;;汽车半主动悬架振动的随机分岔研究[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
7 刘中华;朱位秋;;具有时滞反馈控制的拟可积哈密顿系统随机动力学[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
8 许佳;王洪礼;李胜朋;;不同随机激励对经济模型稳定性影响分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文摘要集[C];2007年
9 朱位秋;;如何运用哈密顿系统性质创建随机激励的耗散的哈密顿系统理论[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
10 朱位秋;邓茂林;;拟Hamilton系统随机平均法在活性布朗粒子动力学研究中的应用[A];祝贺郑哲敏先生八十华诞应用力学报告会——应用力学进展论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 金肖玲;多自由度强非线性随机系统的响应与稳定性研究[D];浙江大学;2009年
2 黄志龙;几类非线性随机系统动力学与控制研究[D];浙江大学;2005年
3 吴勇军;谐和与白(宽带)噪声激励下强非线性系统随机动力学与控制[D];浙江大学;2005年
4 曾岩;非高斯随机激励下非线性系统的随机平均法[D];浙江大学;2010年
5 冯长水;窄带随机激励下时滞反馈控制的强非线性系统随机动力学研究[D];浙江大学;2008年
6 许佳;汽车半主动悬架的首次穿越与随机最优控制研究[D];天津大学;2008年
7 李雪平;拟线性系统在宽带随机激励和多时滞反馈控制下的响应、稳定性及首次穿越时间[D];浙江大学;2008年
8 陈林聪;谐和与白(宽带)噪声联合激励下具有分数导数型阻尼的拟可积哈密顿系统的随机动力学研究[D];浙江大学;2009年
9 李佼瑞;两类随机非线性动力系统和经济应用的研究[D];西北工业大学;2006年
10 葛根;矩形薄板振动的随机分岔和可靠性研究[D];天津大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 尹路;非线性耦合系统的稳态响应[D];浙江大学;2010年
2 王铭;拟广义哈密顿系统的随机稳定性及自然通风冷却塔的稳定性[D];浙江大学;2006年
3 程慧;应用MR阻尼器的滞迟系统的非线性随机最优半主动控制[D];浙江大学;2006年
4 刘婧;基于LMI的离散Markov跳跃系统的稳定性分析[D];湖南大学;2010年
5 钱长照;非线性偏微分方程控制的动力系统的渐近解法[D];湖南大学;2003年
6 庞海燕;考虑免疫反应的病毒动力学模型的全局性态[D];西南大学;2006年
7 万浩川;复规范形理论在多自由度强非线性振动中的应用[D];天津大学;2007年
8 丁勇;多频激励下一类强非线性振动系统的分岔[D];南京航空航天大学;2005年
9 李佳颖;单自由度非线性随机系统的响应[D];浙江大学;2007年
10 陈春丽;基于分数布朗运动的Wick型积分及随机微分方程解的几个性质[D];东华大学;2009年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978