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量子计算和量子关联在约瑟夫森结系统中的研究

尹志  
【摘要】: 本论文分析讨论了在约瑟夫森系统中量子计算的实现和量子关联性质的研究。主要讨论集中在以下几方面的工作。 我们首先对量子计算领域做了一个简单的介绍。量子计算目前是一个非常庞大的学科,发展十分迅速。利用量子力学的基本原理,量子计算机的计算能力大大地超越了现有的经典计算机。利用量子计算的方式,我们可以解决类似大数因子化这样在经典计算框架中难以解决的任务。接着我们又介绍了约瑟夫森系统在量子计算中的应用与现状,包括两种最基本的约瑟夫森量子比特的实现。 我们详细描述了一个基于拓扑保护的约瑟夫森结阵列系统,在此系统之上建立整套量子计算处理的方案。用于量子计算的逻辑量子比特被编码在具有穿孔的阵列中。整个系统的量子比特的数量由孔洞的数量决定。通过调节沿着特定路径的磁通,系统的拓扑简并便可进行细微的改变。作为一套完整的量子计算的方案,我们展示了量子计算的基本元件—量子比特在该系统中的构成,以及最基本的单量子比特逻辑门和控制非量子逻辑门的实现。 我们研究了作为量子关联度量的一种方式—量子discord在带有DM相互作用参数的双量子比特海森堡XXZ模型中的性质。我们将该系统中的热量子discord与热纠缠做了比较。我们发现随着温度的增加,纠缠在临界温度时变为零值,而量子discord却渐进地逼近零值,但不会消失。与纠缠类似,作为一种可以利用的量子资源,量子discord在这个现象中体现出来的健壮性值得我进一步的利用。而对于DM参量,热量子discord约改变与热纠缠的改变趋势相反,这个特点为我们增强某系统的纠缠提供了一种可行的途径。另外,我们在研究中还发现,对于带有不同DM参数的该模型,带有Dx参量的情况比带有Dz参量的情况对控制量子discord更加有效。 最后,我们研究了具有以上特性的量子discord在一个真实约瑟夫森系统中的行为。我们发现,作为这样一个可在实验室中实现的系统,系统的量子discord和温度以及约瑟夫森耦合能EJ联系紧密。减小EJ或者降低温度,都可以增大系统的量子discord。并且,采用两个相同的约瑟夫森结来构建的系统和采用两个不同的约瑟夫森结来构建的系统,系统的量子discord在行为趋势上基本没有区别。为了调控系统的量子discord,我们发现,当温度较小,并且EJ也较小时,我们可以得到更高的量子discord,并且在这样的区域调控的作用也更加敏感。另外,相对于两个不同的约瑟夫森结情况,两个相同的约瑟夫森结情况在其它条件相同时,可以得到更高的系统量子discord,使这样一种量子资源能够更有机会得以利用。


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