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几类时滞切换系统的鲁棒控制

刘亚玲  
【摘要】:切换系统作为一类重要的混杂系统,能够描述工业生产过程中的许多具有连续动态特性和离散动态特性的复杂控制系统;多控制器切换控制技术能够为许多高度复杂的系统或具有大不确定性的系统提供有效的控制;以及计算机控制的发展极大地促进了人们对切换系统的研究。时滞现象广泛存在于各种工业生产过程中,它是导致系统不稳定或性能恶化的一个重要原因,因而有关时滞系统的研究引起了许多学者的广泛关注,成为控制领域和控制工程的热门课题。时滞切换系统是一种由连续动态、离散动态和时滞相互作用的复杂动态系统,这种复杂的动态特性使得对切换系统的分析和控制变得非常困难,因此,研究时滞切换系统的鲁棒控制问题具有重要意义。本文应用切换Lyapunov-Krasovskii泛函方法、线性矩阵不等式方法以及锥补线性化算法讨论了两类具有时变时滞的线性离散切换系统在满足给定H_∞性能指标下的鲁棒渐近稳定性,构造出满足给定H_∞性能指标的切换反馈控制器。最后通过数值实例说明本文所得结论的正确性和有效性。本文的主要工作如下: 第三章讨论了一类不确定时滞切换系统的鲁棒稳定性与状态反馈镇定问题。切换系统中各子系统的系数矩阵都含有范数有界时变不确定性。应用完全切换Lyapunov-Krasovskii泛函方法,给出在任意切换信号下使得此类不确定性时滞切换系统镇定的状态反馈控制器的两种构造条件。两种条件均是时滞相关的,第一种条件具有线性矩阵不等式形式,第二种条件是非线性的,利用锥补线性化算法给出求此非线性不等式的一种迭代算法。所得控制器不仅使相应的闭环系统渐近稳定,而且使得闭环系统的性能满足给定的H_∞指标。最后通过数值实例将本文所得稳定性条件与文献[9]中相关结论比较,说明本文所得结论具有更低的保守性;通过数值实例比较本文所得两类控制器构造方法,验证了第一种构造条件具有明显优势。 第四章讨论了一类具有范数有界型不确定性的多时滞线性离散切换系统的鲁棒动态输出反馈控制问题。利用切换Lyapunov-Krasovskii泛函方法得到在任意切换序列下,构造动态输出反馈控制律的充分条件,所得控制器能够使相应的闭环系统鲁棒渐近稳定。结论中的矩阵不等式条件是时滞相关且非线性的。应用锥补线性化思想将此非线性矩阵不等式的可行性问题转化为一个受线性矩阵不等式约束的非线性规划问题,并给出求此非线性规划问题的一种迭代算法。


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