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基于交流伺服系统的平面倒立摆控制研究

何杰  
【摘要】:倒立摆作为典型的非线性、多变量、强耦合和自然不稳定动态系统,受到物理、机械、数学以及控制等学科的广泛关注,许多研究者将其作为控制教学和研究中的一个典型实验装置。它在控制过程中,能够有效反应系统的可镇定性、鲁棒性、随动性以及跟踪等关键问题。同时,倒立摆又具有重要的工程应用背景,如机器人的直立行走,空间起飞助推器的姿态控制,海上钻井平台的稳定性控制等,都是以倒立摆作为物理模型的。 当前对于倒立摆的研究主要集中在单维倒立摆,并且研究的主要方向是在倒立摆本体部分的控制,很少考虑驱动单元的性能对于倒立摆控制性能的影响。本文将永磁同步电动机作为平面倒立摆控制系统的驱动单元,将电机驱动性能与倒立摆动态特性综合考虑,来实现平面倒立摆的快速稳定和跟踪控制。 论文首先介绍了永磁同步电动机的机械结构和数学模型,分析了矢量控制理论与电压空间矢量脉宽调制技术,给出了永磁同步电动机矢量控制系统的仿真模型和波形曲线。同时,采用拉格朗日方程建立了平面倒立摆系统的动力学模型,通过X轴和Y轴两个方向分步控制,将非线性的平面倒立摆系统数学模型进行了非线性解耦,得到了X轴和Y轴两个方向解耦的非线性倒立摆数学模型。 然后针对X轴和Y轴方向上两个解耦的非线性倒立摆数学模型,在考虑永磁同步电动机驱动特性的情况下,采用三种PID控制方法进行了平面倒立摆的稳定和跟踪控制。通过Matlab/Simulink环境下仿真,对三种PID控制方法进行比较,选取了控制性能最佳的PID控制方法,进行了阶跃信号、正弦波信号、余弦波信号和X -Y平面上的圆规迹信号位置跟踪控制。论文中的仿真结果证明了PID控制能够实现平面倒立摆系统的稳定和跟踪控制。 同时,为了提高平面倒立摆系统的控制性能,本文在考虑永磁同步电动机驱动性能的情况下,分别采用模糊自适应PID和完全模糊控制进行平面倒立摆系统的稳定和跟踪控制。其中模糊自适应PID控制是将小车位置控制采用模糊自适应PID控制器,摆杆摆角控制还是采用普通PID控制器。而完全模糊控制是先通过融合矩阵将倒立摆四个输出量的误差信号转化为综合误差和综合误差率,然后再通过模糊控制器进行控制。仿真结果证明,加入模糊控制使平面倒立摆控制系统具有更好的鲁棒性和更快的响应能力。 最后,介绍了平面倒立摆系统实物平台的软、硬件构建过程,其中硬件部分是以计算机(PC)和TMS320F2812作为控制核心的。软件部分主要包括平面倒立摆控制主程序、DSP初始化子程序、电机控制子程序、小车位置和摆杆转角测量子程序等。


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