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基于随机共振理论的非周期信号提取方法研究

刘鑫  
【摘要】:随机共振是近年来提出的一种新的非线性弱信号检测方法,它可利用噪声来增强有用信号,达到检测弱信号的目的。本文重点研究基于随机共振理论的强噪声背景下非周期信号检测方法。研究的内容,得到了国家自然科学基金“基于随机共振理论的非线性滤波原理与技术研究”的资助。 论文首先对经典双稳态Langevin模型进行了简要介绍,然后研究了双稳态Langevin模型的势函数,解释了随机共振产生的原因,介绍了经典随机共振理论:绝热近似理论,并给出双稳态Langevin模型信号输出信噪比随噪声强度与系统参数变化的关系,及采用二进制脉冲幅值调制(PAM)信号这一非周期输入信号后非线性系统的输出错码率(BER),为后续的研究提供了理论基础。 接着,针对双稳态Langevin模型,详细研究了系统输出概率密度渐进稳态解及系统响应速度,研究了通过噪声调节对单频余弦周期信号和二进制脉冲幅值调制(PAM)信号的检测,以及通过系统参数调节对二进制非周期信号的检测。发现改变噪声强度和改变系统参数有相同的效果,都存在一个最佳值使随机共振的效果最佳,对于淹没在不同噪声强度中的非周期输入信号,可通过连续改变系统参数的方法获得合适的系统输出信号,但当噪声调节随机共振不可行时,可以通过参数调节实现随机共振。 然后,基于我们提出的分段线性模型,进行了非周期信号的提取研究。以二进制非周期信号为输入,对分段线性模型的输出信号概率特性输出信噪比进行了分析计算。对含噪声二进制非周期信号进行检测,发现适当调节噪声强度和系统参数,同样存在一个最佳值可以实现对非周期信号的检测。分析了分段线性模型系统势阱位置和其他系统参数对随机共振的影响,得出了势阱位置与输出信号幅值有关,系统参数影响信号在势阱间跃迁等结论。 其次,针对一个二维多稳态非线性模型进行非周期信号检测研究。讨论其与一维Langevin方程的关系。通过调节输入噪声强度和系统参数,探讨噪声强度和系统参数对二维多稳态非线性系统非周期信号检测的影响。 最后,对全文进行了总结,讨论了研究中的不足。我们认为参数可调的自适应随机共振理论,色噪声条件下的随机共振,以及更精确的系统性能衡量方法将是很有意义的方向。 创新点:(1)对分段线性模型进行基于随机共振理论的二值非周期信号检测的研究;(2)对二维多稳态非线性模型模型进行基于随机共振理论的二值非周期信号检测的研究。


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