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马尔科夫跳变时滞神经网络稳定性分析与状态估计

蒋葛利  
【摘要】:本文研究马尔科夫跳变时滞神经网络的稳定性分析和状态估计问题。首先通过马尔科夫跳变神经网络稳定性概念,建立神经网络稳定性充分条件,并将结果写成线性不等式矩阵(LMIs)形式,然后进行状态估计器设计,将状态估计器存在的充分条件归结为线性矩阵不等式(LMIs)的可行解问题。最后用Matlab仿真软件LMI工具箱对研究内容进行数值仿真。研究的工作内容主要分为以下几部分: 第一部分,对马尔科夫跳变分布式时滞神经网络进行稳定性分析和状态估计。利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法、积分不等式方法等,建立渐近均方稳定性条件,并将结果转化成线性矩阵不等式形式;然后进一步设计系统状态估计器,用于准确估计该神经网络内部状态;最后用Matlab仿真软件LMI工具箱对研究内容进行数值仿真。 第二部分,研究具有参数不确定性的马尔科夫跳变分布式时滞神经网络稳定性分析和状态估计。利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法、Wirtinger积分不等式方法,得到比第一部分保守性更小的稳定性条件,在此基础上设计状态估计器,状态估计器存在的充分条件以线性矩阵不等式(LMIs)的形式表示,最后通过数值例子进行仿真验证。 第三部分,主要考虑含转移概率部分未知的马尔科夫跳变时滞神经网络稳定性分析与状态估计。首先利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法、和转移概率和为零特征,得到系统渐近均方稳定条件;然后再次利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,得到以线性矩阵不等式(LMIs)表示的状态估计器存在的充分条件;最后通过数值例子进行仿真验证。


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