收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

多量子系统无退相干子空间及伴随阵的计算与控制

李家虎  
【摘要】:本文主要研究了与多量子比特系统的分析与控制相关的计算问题以及开系统的控制问题。对于与环境耦合的多量子比特开放量子系统,进行集体退相干时,存在一些不会发生退相干的状态,这些状态构成了无退相干子空间(DFS),且它的一组基可以由单线态组成。单线态是自旋为零的量子状态,即自旋量子数为零的量子状态。由此可知量子数对求解单线态起着重要作用,因而影响着DFS的计算。经过对DFS的分析研究,对于开放量子系统,通过构造Lyapunov函数,我们求得一组控制场,它们可以驱使开放系统进入DFS中的目标态。对于多自旋1/2量子系统,要将其密度算子的Liouville-von Neumann方程表示为坐标微分方程,伴随矩阵的计算是十分重要的,因此对三自旋1/2量子系统的几个伴随矩阵和反伴随矩阵进行了计算,并分析了这些矩阵的特性。本文的具体研究结果如以下三部分:第一部分:主要基于李代数g3的表示来研究自旋角动量的量子数。首先,列出了李代数表示论的一些基本定义和结论。其次,对李代数g3的表示中的定理作了复扩展,通过选取合适的不可约表示,根据已知的定理得出自旋量子数的取值,同时将结论运用到轨道角动量。最后,我们作了总结,给出所得结果。第二部分:对于进行集体退相干的K量子比特量子系统,本文提出了一个计算无退相干子空间的一般性方法;对于Lindblad半群公式下的开放量子系统,本文给出了它在DFS上的Lyapunov控制。根据Young tableaux,给出了SU(n)的Clebsch-Gordan分解,并且举了几个相应的例子。根据所得分解,可以得到DFS的维数。哈密顿公式和Lindblad半群公式下的DFS条件被分别列出。依据给出的条件,可以得到单线态,这些单线态张成了单线态空间,也即是要求的无退相干子空间。进行集体退相干的、与环境耦合的4态量子系统的无退相干子空间的计算被具体阐述。最后,对于开放量子系统,通过构造恰当的Lyapunov函数,得到一组实控制场,使得开放系统进入DFS中的目标态。第三部分:将关于密度算子的Liouville-von Neumann方程表示成坐标微分方程,伴随矩阵具有重要作用。对于三自旋1/2量子系统需要64个64×64的伴随矩阵来描述其坐标动态。基于已建立的多自旋1/2量子系统的伴随矩阵和反伴随矩阵的计算公式,本文给出了三自旋1/2量子系统的几个伴随矩阵和反伴随矩阵的算例。计算结果表明,这些64维的伴随矩阵和反伴随矩阵均是稀疏矩阵。通过计算将这些矩阵的非零元列举在表格中并讨论了非零元的分布。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 李宗诚;;边界交流关系、量子系统消耗与量子组织均衡——量子开放系统边界交流均衡分析力学基础(Ⅱ)[J];原子与分子物理学报;2008年04期
2 丛爽;朱亚萍;刘建秀;;不同目标函数的量子系统动态跟踪[J];系统科学与数学;2012年06期
3 刘延生,汪佩琼;量子系统绝热演化的非动力学相位[J];武汉水利电力大学学报;1995年05期
4 常功;;量子系统中非指数形式衰变的首次发现[J];科学;1998年01期
5 黄泽霞;黄德才;俞攸红;;开放量子系统状态最优跟踪控制的研究[J];计算机科学;2013年12期
6 丛爽;匡森;;量子系统中状态估计方法的综述[J];控制与决策;2008年02期
7 梅迪;李崇;杨国辉;宋鹤山;;高维量子系统中编码和解码方案(英文)[J];大连理工大学学报;2009年02期
8 杨洁;丛爽;;单个控制场下开放量子系统的状态转移(英文)[J];中国科学院研究生院学报;2012年01期
9 王银珠;侯晋川;;无限维两体量子系统可分态的一个必要充分条件[J];中北大学学报(自然科学版);2012年01期
10 贺衎;侯晋川;;单量子系统状态相等的两类充分必要条件[J];运城学院学报;2012年02期
11 李嫦娥;陶元红;丁巍巍;;三体量子系统态的可分离性判据[J];东北石油大学学报;2013年01期
12 曲惠勤;吕洪君;;量子系统的动力学行为(演化)[J];淮北煤师院学报(自然科学版);1991年01期
13 王顺金;人造量子系统的理论研究与代数动力学[J];物理学进展;1999年04期
14 赵慧;谢陈;;多体量子系统中量子可分态的分类[J];北京工业大学学报;2013年11期
15 ;量子系统控制方兴未艾[J];科技导报;2014年22期
16 丛爽;胡龙珍;薛静静;温杰;;基于李雅普诺夫控制的随机开放量子系统特性分析[J];科技导报;2014年22期
17 刘晓艳,刘学深,丁培柱;时间相关外场中量子系统的辛算法[J];计算物理;2003年02期
18 楼越升;丛爽;;基于弱测量的量子系统消相干控制(英文)[J];中国科学院研究生院学报;2010年05期
19 夏立新,曾飞;外场中量子系统的能级结构[J];零陵学院学报;2004年11期
20 李得超;史忠科;;一类状态非能控量子系统的开环控制[J];量子光学学报;2009年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 杨名;郑小虎;杨青;董萍;方曙东;王长春;曹卓良;;高维量子系统纠缠浓缩[A];第十五届全国原子与分子物理学术会议论文摘要集[C];2009年
2 刘晓艳;刘学深;周忠源;丁培柱;;量子系统显式辛格式的优化[A];Structure Preserving Algorithm and Its Applications--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];1999年
3 丛爽;;量子系统控制做什么?[A];系统仿真技术及其应用学术论文集(第15卷)[C];2014年
4 产林平;丛爽;;开放量子系统量子态相干保持的控制策略[A];'2010系统仿真技术及其应用学术会议论文集[C];2010年
5 丛爽;杨霏;;开放量子系统收敛的状态控制策略[A];中国自动化学会控制理论专业委员会B卷[C];2011年
6 丛爽;;量子系统的相干控制策略及其实现[A];'2010系统仿真技术及其应用学术会议论文集[C];2010年
7 丛爽;郑捷;;两能级量子系统控制场的设计与操纵[A];'2006系统仿真技术及其应用学术交流会论文集[C];2006年
8 周薇薇;张明;谢红卫;;量子系统的多时间点测量[A];'2006系统仿真技术及其应用学术交流会论文集[C];2006年
9 刘学深;丁培柱;;量子系统的辛算法及其在激光原子物理中的应用[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
10 李兆凯;Man-HongYung;陈宏伟;鲁大为;James D.Whitfield;彭新华;Ala'n Aspuru-Guzik;杜江峰;;利用核磁共振量子计算解决量子系统基态问题[A];第十七届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];2012年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 崔晓东;GARRISON-WRIGHT相位族的理论与应用研究[D];山东大学;2015年
2 周薇薇;基于几何表示的典型量子系统辨识与控制[D];国防科学技术大学;2013年
3 陈冲;周期性驱动开放量子系统的动力学研究[D];兰州大学;2016年
4 程泂;开放量子系统中纠缠动力学的理论研究[D];大连理工大学;2016年
5 任益充;Ket-Bra纠缠态方法及其在开放量子系统中的应用[D];中国科学技术大学;2016年
6 杨洁;开放量子系统的建模及其控制[D];中国科学技术大学;2011年
7 楼越升;量子系统控制场设计方法研究[D];中国科学技术大学;2010年
8 张佳林;开放量子系统与原子量子纠缠和黑洞的霍金辐射[D];湖南师范大学;2008年
9 许景周;多体量子系统中的纠缠演化[D];河北师范大学;2012年
10 童庆军;开放与周期性驱动量子系统的动力学及量子相变研究[D];兰州大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 唐剑炬;有限维量子系统的控制协议[D];深圳大学;2015年
2 李洪亮;量子相变与临界现象的张量网络算法研究[D];重庆大学;2015年
3 翟划;有边界情形下加速原子的几何相位的研究[D];湖南师范大学;2016年
4 李家虎;多量子系统无退相干子空间及伴随阵的计算与控制[D];杭州电子科技大学;2014年
5 胡明光;开放量子系统中的几何相[D];南开大学;2009年
6 张萍;概率意义下量子系统可观性的研究[D];郑州大学;2013年
7 魏巍;(S,L,H)型量子系统的网络实现及数值例子[D];杭州电子科技大学;2013年
8 薛静静;开放量子系统的特性分析及其状态保持控制[D];中国科学技术大学;2015年
9 胡龙珍;开放量子系统特性分析及其状态控制[D];中国科学技术大学;2014年
10 安南;量子系统几何相位的计算与讨论[D];天津大学;2004年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 记者 吴长锋;捉住“量子小妖”实现量子算法冷却[N];科技日报;2014年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978