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地下各向同性介质球电磁散射的解析解研究

张晓旋  
【摘要】:掩埋目标电磁散射问题的研究对隧道、管道、矿井掩埋、土壤分层结构、地表下古迹、地球物理勘探及皮肤肿瘤检测等领域有着重要的意义。本文给出了一种简单且高效求解地下各向同性介质球的电磁散射特性的解析方法。主要利用三维矢量波函数加法定理得出地下目标的散射表达式,使用递推算法求解加法定理中的坐标系变换系数。首先根据均匀平面波在无界空间中的传播特性及均匀平面波对导电媒质分界面的垂直入射的特点得出介质平面的反射波和透射波,利用介质分界平面的边界条件解出介质平面的反射系数和透射系数;介质平面的透射波将作为介质球的入射波,将介质平面的透射波依据本征矢量和平面波因子乘积的解析式展开,再利用介质球面的边界条件求解出介质球透射波和反射波的系数矩阵;而介质球反射波将作为介质平面入射波对平面入射,利用镜像法和加法定理求解出介质平面的反射波和透射波,并使用递推算法求解加法定理中的坐标系变换系数;介质平面的反射波又将作为介质球的入射波垂直入射,反复循环,直到收敛。本文所得的数值计算结果与Feko仿真软件得出结果具有较好地一致性,和Feko的计算时间相比,有很大的优势,本文提出的方法更加简单、高效。数值计算分析了介电常数、电导率、工作频率、掩埋物尺寸、掩藏深度等因素对地下各向同性介质球电磁散射特性的影响。


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