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混杂正系统的事件触发控制与滤波

邓宣金  
【摘要】:控制与滤波一直是控制领域研究的重要问题。作为两类可有效刻画具有非负状态量的混杂正系统――正马尔科夫跳变系统和正切换系统,已经吸引了广大研究者的重视。现有混杂正系统的综合大多基于时间触发策略,这会导致系统的功耗大、执行元件的设计成本高和算法的执行负担重等问题。至今,混杂正系统的基于事件触发机制的饱和控制、非脆弱滤波和异步滤波的结论还不丰富,一些问题仍未彻底解决。更重要的是:一般(非正)系统的研究方法不能直接应用于混杂正系统。因此,开展混杂正系统的事件触发控制与滤波的研究具有重要意义,具体内容如下:第一章为绪论,主要从混杂正系统、控制与滤波和事件触发机制三个角度介绍国内外发展现状。接着,给出一些必要的定义和引理。最后,概述本文的主要内容。第二章提出正马尔科夫跳变系统的不具有/具有饱和输入的事件触发控制设计。首先,建立了1范数形式的事件触发条件。通过将事件触发误差项转化为区间形式和将控制器增益矩阵分解为非正和非负两部分,得到区间不确定形式的闭环系统。其次,利用区间不确定系统的分析方法,分别提出闭环系统的正性和稳定性条件,建立正马尔科夫跳变系统的事件触发控制律。接着,对于具有输入饱和的情形,提出一种设计控制器增益矩阵和相应控制器辅助增益的方法。最后,所提出的方法推广到离散系统的对应的控制设计中。需要指出的是:所有提出的条件可用线性规划求解。第三章解决混杂正系统的事件触发非脆弱滤波问题。首先,基于传感器输出建立线性形式的事件触发条件。利用线性规划结合线性随机余正Lyapunov函数方法,设计正马尔科夫跳变系统的事件触发滤波器。其次,基于所提出的事件触发条件和线性设计方法,建立加性和乘性非脆弱不确定摄动框架,设计正马尔科夫系统的事件触发非脆弱滤波器。接着,针对传感器饱和问题和不完全测量的问题,分别提出基于事件触发机制的两类非脆弱滤波器的正性、稳定性条件,保证所建立的非脆弱滤波器的性能。最后,利用所提出的方法解决正切换系统的事件触发加性和乘性非脆弱滤波器设计问题。第四章考虑混杂正系统的事件/混合触发和自适应事件触发的异步滤波设计。首先,利用隐马尔科夫模型刻画滤波器模态与原系统模态之间的异步过程。利用线性方法,设计正马尔科夫跳变系统的事件触发异步滤波器。其次,基于Bernoulli随机变量描述混合触发机制的随机混合过程,进而建立混合触发异步滤波器架构。接着,当隐马尔科夫模型中的模态转换信息丢失时,重新建立事件触发和混合触发异步滤波器架构。最后,引入非单调的自适应事件触发机制以改善滤波器动态性能,建立正马尔科夫跳变系统和正切换系统的自适应事件触发异步滤波架构。第五章总结全文的工作。


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