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弹性及弹塑性问题的无网格局部边界元法

王晓光  
【摘要】: 无网格方法是一种新兴的数值方法,它克服了有限元和边界元等数值方法有网格的缺陷,有着广阔的应用前景。无网格局部边界元法具有伽辽金有限元法,整体边界元方法和无网格伽辽金法这三种方法的优点,是一种真正的无网格方法。 本文建立了二维线弹性静力学的局部边界积分方程,采用移动最小二乘法建立形函数,得到了无网格局部边界积分方程;并进行了离散,采用了非主值积分技术处理了积分中由面力伴随解带来的积分奇异性,通过程序实现了算法。研究了局部域半径对计算精度的影响,对权函数中参数的选择提出了行之有效的建议。采用位移范数和应力范数来评价结果,使评价方案简单易行。最后用典型算例验证了方案的正确性、可靠性。 在对弹性问题研究的基础上,建立了二维弹塑性问题无网格局部边界积分方程,对该过程进行了详细的推导,处理了塑性项部分。描述了处理弹塑性问题的流程。最后,总结论文工作,对本方法的发展前景进行了展望。


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