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拓扑与形状集成优化算法的关键技术研究

傅晓锦  
【摘要】: 本课题受浙江省自然科学基金项目“基于谐波小波和STEP数据核的拓扑与形状双重优化算法研究”(项目编号:Y106847)支持。全篇论文以连续体结构的拓扑与形状优化设计技术作为研究对象,主要讨论了连续体结构的拓扑优化设计、连续体结构的形状优化设计和边界光滑处理技术等问题。将拓扑优化、形状优化、有限元分析和计算机辅助设计有机地集成在一起,提出了一种以STEP为交换工具的形状和拓扑渐进综合优化算法,构建了优化设计系统。 首先,本文介绍了连续体结构拓扑优化设计的基本理论。介绍了变密度法、应力准则和拓扑优化算法。 其次,研究了用B样条曲线曲面逼近拓扑优化后的结构体边界,进行边界光滑处理。针对以连续体为对象的优化解法所求得的优化结果,常只是反映最佳传力途径的具有锯齿状边界的某个区域;提出了通过权因子、控制顶点和基函数来灵活地设计和控制曲线的形状,因此可以对曲面进行任意的构造和控制。研究了一种新的边界平滑处理和参数化的求解算法;将前一优化过程所得到的反映传力途径的概念解上升为具有光滑边界,并被参数化了的物理解。 第三,研究了一种边界节点移动速度场法的算法;边界移动速度场的构造方法理论研究;探讨了边界移动速度场计算方法和边界形状调整方法及模型更新理论。 第四,研究了形状优化方法,对曲线和曲面进行参数简约处理和参数化描述的边界参数化管理。在形状优化中,设计变量定义为B样条曲线或曲面的控制顶点的运动,探讨了边界节点移动速度场计算方法,有效地控制节点的运动,给出了相应的算法和计算表达式,寻求较快的搜索方向,以合理速度分布尽快使形状变为最佳。 最后,设计实例的结果表明了本文所建立的模型的合理性和方法的有效性。


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