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信息聚合理论及其在决策中的应用

刘焕章  
【摘要】:近年来,信息聚合理论在应用方面取得了举世瞩目的成功。它的理论和方法在医学、经济、管理和军事等诸多领域中得到了广泛的应用。在信息聚合理论中,国内外的众多学者提出了各种各样的聚合算子,并在决策问题中取得了丰硕的成果。但,信息聚合理论仍然还很不成熟且面临着很多新的挑战,如,聚合信息中属性权重与属性值的关系、聚合算子的连续化等。 本文正是在上述背景下,通过引入一些新的聚合算子,研究它们的性质;并将这些算子用于解决决策问题,提出新的决策方法,使得决策更符合实际情况,从而进一步丰富和完善决策科学理论。 本文的主要研究工作与结果如下: 1.引入相容诱导矩阵,并以此提出一系列的聚合算子,如:CIM算子、CIM-TOWA算子及CIM-SOWA算子等;此外,我们还讨论这些算子的性质及其之间的关联。 2.研究聚合算子的连续化,推广PA算子,并得到PA算子的连续化;通过对GOWA算子的连续化研究,表明连续区间值的分割对算子连续化的影响。 3.通过研究Heronian算子,提出含参量的Heronian算子和H-OWA算子,研究它们的性质,并基于H-OWA算子表明聚合算子是如何在决策中应用的。


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