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基于层次随机图模型的链路预测研究

祝丁恺  
【摘要】:现实世界中很多复杂系统都可以抽象成复杂网络模型进行研究分析。在对复杂网络进行研究的过程中,数据的缺失和不准确难以避免。链路预测作为复杂网络的一个重要分支,不仅蕴含着重要的理论价值,同时也包含许多实际应用价值。在链路预测的研究当中,网络的层次结构是一个较少受到关注的点。现实世界中的网络通常具有一定的层次组织形式。层次随机图(HRG)作为一种可以从网络数据中推断出层次结构的模型,不仅可以用于网络中社团的挖掘,还可以用来预测网络中缺失的链接。该方法不仅具有较高的预测准确度,而且与现有的一些链路预测算法相比,更适用于一般的网络结构。然而,现有的方法存在一些弊端:1)在对HRG模型初始化时所构造出来的模型不理想;2)对于较大规模的网络,现有的马尔可夫蒙特卡洛(MCMC)算法在对层次随机图模型抽样时难以在合理的时间范围内收敛,这大大限制了该模型的实用性,并且即使在“收敛”的情况下得到的层次随机图模型也不能与真实网络拟合。而基于该模型的链路预测算法需要对收敛时的层次随机图模型抽样。因此,预测的准确度在一定程度上也会受到影响。基于此,本文做了以下方面的研究:一、我们对初始层次随机图模型进行了重建,提出了一种新的层次随机图模型初始化方法。现有的初始层次随机图的构造方法采用的是一种随机构造的方式,该方式构造出来的模型具有极大的不确定性,在大多数情况下离我们想要的结果相差甚远。为了解决这个问题,首先,我们引入了相似性指标(LHN-I指标),并且按照指标的计算方法为网络中的每条边赋予权重;其次,我们将权重按照从大到小的顺序为网络中的边进行排序并将排序好的边依次存入队列之中;最后,从队头依次提取每条边的两个节点并加入到HRG模型当中去。实验结果表明,我们的HRG模型初始化方法要比现有的构造方法好得多。二、为了改善蒙特卡洛算法的抽样效率,我们进一步提出了一种新的抽样算法——双态变换马尔科夫链蒙特卡洛(简称TST-MCMC)算法。该算法允许在马尔科夫过程中产生两个状态,并利用竞争手段,淘汰两个状态中较差的那个以避免多条马尔科夫链的产生。这样可以更快的采集到最优层次随机图样本。此外,我们还采用了Metropolis-Hastings标准以保证马尔科夫链的细致平衡。我们通过三个实例网络对该算法与MCMC算法的性能进行了比较。实验结果表明,该算法不仅可以提高马尔可夫链的收敛速度,而且还缩小了马尔科夫链的收敛区间。三、结合新的HRG模型初始化方法以及改进的HRG模型抽样方法,提出了一种新的基于HRG模型的链路预测算法。利用三个实例网络进行链路预测实验。其中,将每一个网络划分成训练集和测试集进行链路预测准确度测试,利用AUC指标对预测结果进行评估。接着将本文提出的算法与其他7种算法进行对比,实验结果表明新算法在精准度上表现较好。


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