收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

基于Bell多项式方法的孤子方程可积性的研究

魏薇薇  
【摘要】:本文的主要工作包括两个部分:第一部分主要是应用Bell多项式和Hirota双线性方法研究孤子方程的精确解、可积性及可积的限制条件.第二部分主要是应用超Bell多项式研究超对称方程的可积性. 第三章主要是应用Bell多项式研究三个孤子方程的可积性问题.首先用Bell多项式方法获得了五阶Lax KdV (Lax fKdV)方程的带有辅助变量的双线性形式、双线性Backlund变换、Lax对和无穷守恒律,从而说明这个孤子方程是完全可积的.其次对于(2+1)-维的非对称的Nizhnik-Novikov-Veselov (ANNV)系统,首先利用Bell多项式获得了其带有任意函数φ(y)的双线性形式.然后在Hirota双线性方法的基础上得到了该方程带有关于y的任意可积函数φ(y)的精确解,通过选取适当的函数φ(y)即可得到不同的孤子解,并用图形分析的方式讨论了孤子之间的相互作用.进一步也给出了ANNV系统的双线性Backlund变换和Lax对.最后对于推广的(2+1)-维的变系数KdV方程,推出其在限制条件下的双线性Backlund变换、Lax对和无穷守恒律,从而说明该方程只有在一定的限制条件下才是可积的. 第四章通过超Bell多项式和超Hirota双线性算子的之间的关系,得到了超对称Ito方程的双线性表示、双线性Backlund变换、Lax对和无穷守恒律,从而进一步推广了Bell多项式的应用.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 张一方;一种新的孤子方程及其物理意义[J];云南大学学报(自然科学版);1984年03期
2 伍泳棠,三井斌友,曹策问;特征值问题的非线性化与孤子方程的数值解[J];科学通报;1994年22期
3 范恩贵,张鸿庆;非线性孤子方程的齐次平衡法[J];物理学报;1998年03期
4 祁玉海;;由零曲率方程推导孤子方程{u_t=-3uu_x-2v_x v_t=(1/2)u_(xxx)-2u_xv-uv_x[J];青海师范大学学报(自然科学版);2008年03期
5 顾海明;HAMILTON-JACOBI-BELLMAN方程的混合元方法[J];高等学校计算数学学报;2001年02期
6 肖奕;孤子方程不同求解方法之间的关系[J];物理学报;1990年05期
7 吴秀文;一族孤子方程的换位表示[J];工程数学学报;1997年01期
8 程传蕊;白秋枫;;三组2+1维孤子方程的精确解[J];长春师范学院学报(自然科学版);2009年02期
9 程瑶;;AKNS方程族约化为Burgers方程族[J];河南师范大学学报(自然科学版);2009年05期
10 高建来;程瑶;张永胜;;Jaulent-Miodek方程族与Burgers方程族之间的关系[J];河南科学;2010年07期
11 施齐焉,朱思铭;一类孤子族的Lax表示[J];中山大学学报(自然科学版);1997年05期
12 陈振;赵华圣;李长旗;;耦合修正NLS方程的精确解[J];河南科学;2008年01期
13 穆扬眉;孙跃娟;;一族新的孤子方程与AKNS系统的等价关系[J];菏泽学院学报;2009年05期
14 杨翠平;;(3+1)维KP方程的Wronskian解 [J];湖北广播电视大学学报;2011年02期
15 孙业朋,徐西祥;一族可积孤子方程的Darboux变换与类孤子解[J];青岛海洋大学学报(自然科学版);2003年05期
16 刘萍,张荣;广义偶合KdV孤子方程的达布变换及其精确解[J];洛阳师范学院学报;2005年05期
17 展红霞;;Boussinesq-Burgers方程的各类达布变换关系及其精确解[J];辽宁工业大学学报(自然科学版);2010年04期
18 夏云青;;一个(2+1)维孤子方程的Bácklund变换及N-孤子解[J];中州大学学报;2010年04期
19 穆扬眉;王寒梅;;一族新的孤子方程的无穷守恒律及其连带流[J];商丘师范学院学报;2010年12期
20 穆扬眉;郭东林;;一族孤子方程的无穷守恒律[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2011年01期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 郭战营;尚晓星;方建兴;王一奇;;运用简化Bell基测量的多粒子隐形传态及其量子逻辑电路[A];教育部中南地区高等学校电子电气基础课教学研究会第二十届学术年会会议论文集(下册)[C];2010年
2 孙文博;王合英;陈宜保;何元金;;用光子纠缠源验证Bell不等式[A];第六届全国高等学校物理实验教学研讨会论文集(下册)[C];2010年
3 唐建军;王晓露;刘丰德;;美国城市社区体育的组织、发展模式及其启示——以BELLEVUE市公园与社区服务机构为例[A];第七届全国体育科学大会论文摘要汇编(一)[C];2004年
4 龙学文;胡巍;张涛;郭旗;兰胜;;向列相液晶中强非局域空间光孤子传输的理论研究[A];中国光学学会2006年学术大会论文摘要集[C];2006年
5 罗红丽;宋凤鸣;郑重;;水稻抗病性相关homeodomain型转录因子基因OsBIHD1的克隆鉴定与功能分析(摘要)[A];植物分子育种——第四届全国植物分子育种学术研讨会论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 耿献国;2+1维孤子方程的分解及其拟周期解[D];郑州大学;2001年
2 薛波;具有N-Peakon的新可积模型与孤子方程的代数几何解[D];郑州大学;2010年
3 邓淑芳;孤子方程的新解[D];上海大学;2004年
4 夏保强;从Rosochatius型可积系统到孤子方程[D];郑州大学;2010年
5 雷红;针刺“得气”古籍数据库的建立及“得气”对Bell’s麻痹临床疗效影响的研究[D];华中科技大学;2010年
6 何国亮;三角曲线与孤子方程的代数几何解[D];郑州大学;2012年
7 黄波;针刺治疗Bell’s面瘫得气、心理因素与疗效关系的临床观察及心理因素与面瘫发病关系的病例-对照研究[D];华中科技大学;2011年
8 郑莹;非线性发展方程精确求解中若干问题的研究[D];大连理工大学;2007年
9 张翼;孤子方程的精确解及其符号计算研究[D];华东师范大学;2007年
10 李彪;孤立子理论中若干精确求解方法的研究及应用[D];大连理工大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 魏薇薇;基于Bell多项式方法的孤子方程可积性的研究[D];浙江师范大学;2012年
2 程腾飞;Hirota方法和Bell多项式在孤子方程中的应用[D];浙江师范大学;2011年
3 高伟;某类孤子方程精确解的研究[D];北方工业大学;2011年
4 刘珍珍;孤子方程的“卦”结构与“卦”恒等式[D];大连理工大学;2012年
5 宋洋;若干孤子方程和超对称方程的研究[D];浙江师范大学;2012年
6 王媛;高阶光纤孤子方程的精确解及其可积性研究[D];上海大学;2011年
7 李竹梅;Hirota方法在两个孤子方程中的应用[D];郑州大学;2011年
8 孙玉娟;两个连续孤子方程的代数几何解[D];大连理工大学;2012年
9 王鑫;两个离散孤子方程的达布变换[D];郑州大学;2012年
10 李四伟;几个孤子方程(组)精确解的研究[D];河南科技大学;2011年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 实习生 张博;BELL环保课落户河北科大[N];河北日报;2009年
2 本报记者 赵艳秋 整理;David Bell:Intersil以均衡策略冲击10亿美元目标[N];中国电子报;2010年
3 广州站 刘荣花;迪士尼看好中国内衣市场[N];中国服饰报;2005年
4 三共;适用所有通信设备的新一代ACTURA电源[N];通信产业报;2000年
5 高雪妍;源兴痛失市场和商机[N];国际商报;2004年
6 李薇 编译;巴拿马的投资机会[N];国际商报;2003年
7 赵世民;在米兰看斯卡拉歌剧院的《蝴蝶夫人》[N];音乐周报;2004年
8 张文忠;直接邮政商务信函业务及市场概述[N];中国包装报;2002年
9 北京 田勇;ISDN问题解答[N];中国电脑教育报;2000年
10 夏敏 姚琦华;我国进口加拿大动物源性食品解禁[N];国际商报;2003年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978