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表面扭结及缺陷涡流孤子研究

黄长明  
【摘要】:空间光孤子是一种具有固定形状和无衍射的光波,这是因为当光孤子在介质材料中传播时,介质材料的非线性效应与固有的光束衍射效应可以达到一种平衡。这种独特的性质使得其成为实现全光通信和全光的光子器件的重要途径和手段之一。因此,对空间光孤子的性质的探索和研究是非常有意义的。 本文中,主要围绕空间光孤子的所支持的非线性薛定谔方程展开,运用一系列的数值计算方法,如牛顿迭代方法,逆谱传播法,分布傅立叶传播法等,对空间光孤子的的物理性质进行研究和讨论。在我们的工作中,主要研究了标量扭结,矢量扭结孤子以及高维涡流孤子的性质。主要内容如下: 1.在自散焦饱和非线性材料中的界面扭结孤子 第三章,主要讨论了光学扭结孤子在刻印有半无限光学格子的自散焦饱和材料中特性,包括孤子的存在区域和稳定性特性。不同类型的扭结孤子解在第一带隙和高带隙中发现。通过对扭结孤子稳态解线性稳定性分析,我们发现当格子深度超过一个临界值时异相扭结孤子是完全稳定的,并且饱和非线性能够提高了扭结孤子底座高度和震荡尾巴的振幅。同时,我们发现能带结构和半无限格子的深度明显地影响了扭结孤子的动力学特性。 2.表面矢量扭结孤子 第四章,讨论了表面扭结矢量孤子的存在区域和稳定性质。我们发现矢量孤子分量是由同相扭结孤子,异相扭结孤子,表面隙孤子间不同的组合,并且在他们比较大的参数窗口范围内是稳定的。一个比较有趣的现象是,矢量扭结孤子中的分量表面隙孤子在负的传播常数下也能被发现,这是在标量表面隙孤子中不可能存在的,产生这种现象可以归因于是交叉相位调制作用的结果。 3.缺陷柱对称格子中稳定的高拓扑涡流孤子 第五章,我们讨论了基态孤子和涡流孤子在缺陷的柱对称格子中的动力学行为。格子的缺陷尺度能够有效的控制两类孤子的能流。不同拓扑指数的涡流孤子在靠近上截止传播常数的区域是稳定的。尽管高拓扑指数的涡流孤子在较高能量的地方会遭受震荡不稳定,但它们也能够传播一段较长的距离没有明显的失真。在适当的条件下,涡流孤子在较低能流和适中能流的区域是完全稳定的。特别地,我们揭示了拓扑指数的变化对涡流孤子的存在区域和稳定区域只是轻微的影响,涡流孤子的这个性质能够提供我们一个有效的方法,用在确定参数的光学装置中实验去实现不同拓扑指数的涡流孤子。


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