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空间光孤子在非局域介质中的传输特性研究

黄光侨  
【摘要】:空间光束在传输过程中会因为衍射效应而发散。但在特殊介质中由于线性衍射效应与非线性效应达到精确平衡时,形成的一种自陷的稳定传输状态,这就是空间光孤子。由于非线性空间光孤子在材料传输研究中具有重要作用。近几十年来,其研究的热情一直攀升。为了拓展非局域空间光孤子的研究,斯奈德-米切尔将非局域非线性薛定谔方程近似为线性模型。材料的非线性非局域性指材料中空间某点的非线性折射率不仅与该点的光场有关,而且与该点附近一个区域内的光场有关。非局域空间光孤子已在向列液晶和铅玻璃等非线性材料中有了大量的研究。本文主要研究非局域c-Q介质中新的空间光孤子的传输特性。首先本文先从D.Mihalache等人提出的非局域Cubic-Quintic(C-Q)模型出发,采用牛顿迭代的数值方法研究竞争非局域C-Q介质中光孤子的波形,并用分步傅里叶的方法证明其稳定性。数值结果发现,在竞争非局域自散焦三次和自聚焦五次非线性介质下,亮孤子存在不稳定的区间。在局域自散焦三次和自聚焦五次非线性介质下,亮孤子始终是不稳定的。另外也讨论竞争非局域自散焦三次和自聚焦五次非线性介质中,同相位复合孤子的特点和传输过程中的相互作用。此外运用分步傅里叶的传输方法证明在竞争非局域自聚焦三次和自散焦五次非线性介质下,多极孤子的稳定性。数值结果表明存在三极孤子和四极孤子的稳定束缚态,但更高阶孤子的束缚态是不稳定。还探讨了受到边界的影响,一些周期孤子的特点。其次,通过数值方法研究在非局域C-Q非线性介质中,暗孤子和多极暗孤子的特点和传输的稳定性。发现非局域程度和非线性参量变化影响暗孤子的峰值和束宽,并且在合适的竞争非局域非线性参数下,存在稳定基态暗孤子和多极暗孤子的束缚态。另外,讨论了在局域自聚焦三次和非局域自散焦五次非线性介质中暗孤子和两极暗孤子的传输特性。发现孤子比自散焦三次和自聚焦五次的非线性介质中传输更加稳定。


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