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不确定广义时滞系统鲁棒控制若干问题研究

吴争光  
【摘要】:在各种物理、工业和工程系统中,由于模型简化、环境变化和元器件老化等原因,不可避免地会出现各种不确定性。因此,基于精确数学模型的现代控制理论难以使控制系统具有所期望的性能。同时,时滞常常出现在各类系统中,如核反应堆、化学工程系统、生物系统以及人口动态模型等。它通常是控制系统不稳定和性能下降的根源。另一方面,广义系统由于比状态空间系统能更好地描述物理系统而受到越来越多的关注。因此,对不确定广义时滞系统的分析和综合具有重要的理论和实际意义。 本文利用线性矩阵不等式技术,研究不确定广义时滞系统的时滞依赖鲁棒镇定问题、鲁棒H_∞控制问题和保成本控制问题。其主要内容表现在以下几个方面: (1)针对含范数有界参数不确定性的广义时滞系统,利用线性矩阵不等式方法,讨论其时滞依赖鲁棒镇定问题,给出系统鲁棒稳定和鲁棒可镇定的时滞依赖条件,并得到所需状态反馈控制器的设计方法。所得结果较已有的结果有一定的改进。 (2)针对含范数有界参数不确定性的广义时滞系统,研究时滞依赖鲁棒H_∞控制问题,导出使标称系统正则,无脉冲,稳定且具有给定H_∞性能指标的时滞依赖充分条件。利用该条件,通过设计状态反馈控制器解决上述问题,并给出控制器的具体表达,与已有结果相比,本章的结果具有较小的保守性。 (3)针对含范数有界参数不确定性的广义时滞系统,考虑时滞依赖保成本控制问题,利用线性矩阵不等式技术,提出状态反馈保成本控制器存在的时滞依赖条件和设计方法。 (4)针对含范数有界参数不确定性的离散广义时滞系统,考虑时滞依赖鲁棒镇定和鲁棒H_∞控制问题,设计状态反馈控制器使闭环系统具有一定的性能指标,所得结论是用严格线性矩阵不等式表示的,且不涉及系统矩阵的分解。 最后是全文的总结,并提出广义时滞系统鲁棒控制研究存在的几


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