联合广义分数傅立叶变换相关器的研究

【摘要】：光学相关器有匹配滤波相关器(MFC)和联合相关器(JTC)。由于前者需要事先制作滤波器和精确对位，所以不利于实现实时识别；而后者将参考图像和目标图像同时输入，容易进行实时识别。联合相关器作为特征实时识别和目标实时检测的一个重要处理系统，在遥感、医学、军事、自动化生产检测等领域有着广泛的应用。对基于傅里叶变换的联合相关器，人们提出了改善性能的许多方法。分数傅里叶变换(FRT)的提出引起了人们的关注并将它引入到光学信息处理领域。基于分数傅里叶变换，有人提出了分数相关和联合分数相关器。联合分数相关器具有很多优点：分数相关峰更窄；通过调节分数阶可以分离互相关峰与自相关峰，也可以提高相关峰的峰值；可以采用小尺寸的透镜进行变换，光利用效率高等优点。广义分数傅里叶变换(EFRT)是更为广泛的分数傅里叶变换，具有更多的参数和更广的分数域，所以在光学信息处理方面倍受关注。本文将EFRT与JTC相结合，提出联合广义分数傅里叶变换相关器(JEFRTC)，用EFRT代替了FRT。由于EFRT具有更多的参数和更广的分数域，可以进一步有效地控制互相关峰的宽度，更自由地调节互相关峰的峰值强度和位置，获得更理想的互相关峰。本论文主要从三个方面内容进行研究： 第一，基于已有的单透镜式广义分数傅里叶变换，我们提出了双透镜式广义分数傅里叶变换。利用两个不同焦距的透镜光学实现了广义分数傅里叶变换。这种双透镜结构能实现实数阶和复数阶的广义分数傅里叶变换。我们从理论上推导了两种结构具有等效性，并通过数值模拟和光学实验进行了验证。 第二，基于非传统式联合分数相关器的优势，我们用广义分数傅里叶变换代替分数傅里叶变换，提出了非传统式联合广义分数傅里叶变换相关器。此外，这种相关器式采用双光路实现广义分数傅里叶变换，具有所要求的透镜尺寸小，光效率高，光路灵活，可以通过更多