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两相同部件冷贮备可修复系统解的渐近稳定性

范伟峰  
【摘要】: 本篇硕士论文我们研究了两相同部件冷贮备可修复系统解的渐近稳定性。 在第一章,我们简要回顾了可修复系统国内外研究现状以及简单介绍了主要的研究内容和方法。 在第二章,我们介绍了运用增补变量和概率论方法建立的两相同部件冷贮备可修复系统的微分-积分形式数学模型,并结合Volterra积分方程理论,证明了系统解的存在惟一性。 在第三章,我们根据所研究问题的实际物理背景定义Banach空间,并在所定义的Banach空间中,适当定义系统算子,证明其生成的C_0半群是拟紧的;然后得出了系统算子谱点均位于复平面的左半平面,且在虚抽上除0外无谱的重要结论,从而得出了系统解的渐近稳定性。 在第四章,我们讨论作为系统可靠性重要指标之一的系统稳态可用度可以通过规范化系统的稳态解直接得到。


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