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高性能准循环LDPC码的构造研究

周水红  
【摘要】: 低密度奇偶校验(LDPC)码以其接近香农限的性能和相对简单的译码结构而得到信道编码界的广泛关注。目前,编码复杂度是LDPC码实际应用的主要瓶颈,准循环LDPC(QC-LDPC)码是一类具有低编码复杂度的LDPC码。性能好的QC-LDPC码不仅具有较低编码复杂度和较少的存储空间,而且在相同的信噪比的情况下,QC-LDPC码的误码率与随机构造的LDPC码相比并没有退化。因此,在实际应用中,QC-LDPC码是一类具有较好应用前景的LDPC码。本文对如何构造性能好的QC-LDPC码的方法进行了较为系统的研究。 本文的主要研究内容如下: 1)详细阐述了度分布(degree distribution)和总体集(ensemble)的概念。指出直接构造一个好码是困难的。而基于度分布下的总体集的平均性能很好地指示了总体中单个码的性能。因此,构造好码的第一步为寻找一个好的总体集。 2)系统论述了QC-LDPC中环的性质以及控制环的方法。给出了QC-LDPC码中长度为2l的环存在的充要条件。得到的扩展校验矩阵至少有着原始校验矩阵同样大小的围长。并提出了控制环的具体构造方法。 3)创新性地提出了一类高性能且能快速编码的近似下三角形式的QC-LDPC码。基于改进了的Seho Myung方法构造的近似下三角的QC-LDPC码,不仅能满足任意码率下的最佳度分布,不存在短环,而且能快速编码(其编码复杂度与单位循环移位矩阵的维数L成正比,相比于Richardson的方法有着很大的改进,与Seho Myung方法有着同样的复杂度。)由于满足了最佳度分布和不存在短环,仿真结果表明其译码性能和Seho Myung方法构造的QC-LDPC码相比有着一定的提高,相比于随机构造的LDPC码性能并没有退化。


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