收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

不动点定理与平衡问题的迭代算法研究

李亚琼  
【摘要】:非线性算子的不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,尤其是非线性算子方程解的迭代算法研究已成为该领域近年来的研究热点. 本文主要研究了相容映象、Φ-压缩映象、Altman积分型映象、(Ag)型相容映象、轨道压缩型映象以及非扩张映象不动点的存在性与唯一性问题,还研究了使用迭代算法去找变分不等式的解集、平衡问题的解集以及非扩张映象的不动点集的公共元素的问题.论文分为四部分.绪言部分介绍了不动点与非线性算子理论的研究背景和研究现状;第一章讨论了完备度量空间中Φ-压缩型相容和次相容映象对、相容映象对、Altman积分型相容映象对的公共不动点问题;第二章在度量空间中讨论了轨道压缩型映象的不动点和(4g)型φ-弱交换非相容映象对的公共不动点问题;第三章在希尔伯特空间中引入了一个复合迭代算法,并使用该算法讨论了平衡问题、变分不等式问题以及非扩张映象不动点问题的迭代收敛性问题. 总之,本文通过引入新的映象类,构造新的迭代格式,使用新的迭代技巧,获得了一些新的不动点定理、公共不动点定理以及迭代收敛定理.这些结果是已有相关结果的改进、推广、补充和完善,是不动点理论和非线性算子迭代理论的进一步丰富和发展.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 黄南京;吴定平;;2—BANACH空间中映象的不动点定理[J];宜宾学院学报;1990年02期
2 丁协平;;压缩和扩张型映射的不动点定理[J];四川师范大学学报(自然科学版);1982年04期
3 李蔚;;广义度量空间中的不动点定理[J];河南科学;1984年01期
4 张秀之,陈生;模糊映射的不动点定理[J];南昌大学学报(理科版);1984年03期
5 张石生;康世焜;黄南京;;2-距离空间中映象对的不动点定理[J];四川大学学报(工程科学版);1984年02期
6 施德明;;可交换映射及不动点定理[J];郑州大学学报(理学版);1984年02期
7 黄南京;2—距离空间中压缩型映象的几个不动点定理[J];南昌大学学报(理科版);1985年01期
8 丁协平;轨道压缩映射的不动点定理(Ⅲ)[J];数学研究与评论;1983年04期
9 陈继乾;朱秉林;;某些不动点定理与不动点逼近[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);1985年01期
10 彭永成;;乘积度量空间中的重合定理及不动点定理[J];韶关学院学报;1988年02期
11 吴定平;;一类扩张型弱交换映象的不动点定理[J];宜宾学院学报;1989年02期
12 王风山;;广义压缩型映象的不动点定理[J];河北师范大学学报(自然科学版);1991年02期
13 刘立红;周海云;陈东青;;Hilbert空间中严格伪压缩映像有限族公共不动点的迭代算法[J];河北大学学报(自然科学版);2011年03期
14 刘立红;陈东青;周海云;;Hilbert空间中严格伪压缩映像族公共不动点的迭代算法[J];河北师范大学学报(自然科学版);2011年04期
15 李蔚;;度量空间中广义拟压缩映象的若干不动点定理[J];郑州大学学报(理学版);1982年01期
16 张大中;不动点定理与不动点的逼近[J];宁夏大学学报(自然科学版);1989年02期
17 朱秉林;陈继乾;;不动点定理与L-空间[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);1986年01期
18 张石生;Fuzzy映象的不动点定理(二)[J];应用数学和力学;1986年02期
19 王长庆;;相容映象与公共不动点[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);1990年04期
20 曾文智;;关于映象对的某些不动点定理[J];贵州大学学报(自然科学版);1988年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 柯桦;;λ—Fuzzy映象的一个不动点定理[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
2 何培均;;模糊度量空间中的不动点定理和变分原理[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
3 杨雯抒;林金泉;林文贤;;一类K-距离空间中压缩映射的不动点[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
4 丁协平;;局部广义凸一致空间中的无穷优化和约束对策[A];2001年全国数学规划及运筹研讨会论文集[C];2001年
5 姚建武;;2—距离空间中不动点理论的进展[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集(上卷)[C];1995年
6 王晓敏;温敏;;随机模糊映射的广义混合随机变分包含[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年
7 李俊民;孙云平;刘赟;;离散双线性动态系统二次型最优控制的迭代算法[A];2005中国控制与决策学术年会论文集(上)[C];2005年
8 刘海洋;章兰英;李智;;三星时差定位中迭代算法的研究[A];2009系统仿真技术及其应用学术会议论文集[C];2009年
9 张勇;何彬;张全虎;冯朝;;层析γ扫描图像重建的迭代算法[A];中国核科学技术进展报告——中国核学会2009年学术年会论文集(第一卷·第5册)[C];2009年
10 万晓华;张法;刘志勇;;一种冷冻电子断层三维重构的并行迭代算法[A];2009年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(上册)[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 周小建;求解非线性方程重根的迭代算法[D];南京师范大学;2013年
2 吴树林;分裂——迭代算法的理论分析及应用[D];华中科技大学;2010年
3 程锡友;乘积锥上的不动点定理及其在微分方程组中的应用[D];兰州大学;2006年
4 陈建仁;公共不动点及其相关的最佳逼近问题[D];首都师范大学;2006年
5 刘心歌;均衡理论的研究[D];中南大学;2001年
6 王海华;几类微分方程边值问题解的存在性研究[D];中南大学;2009年
7 李建利;脉冲微分方程边值问题和周期解[D];湖南师范大学;2006年
8 刘桂荣;时滞微分方程的周期正解及其在种群模型中的应用[D];山西大学;2007年
9 兰尧尧;(直觉)模糊集的相关理论及其在动力系统中的应用[D];湖南大学;2009年
10 胡慧英;几类广义平衡问题的不动点迭代法[D];上海师范大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李亚琼;不动点定理与平衡问题的迭代算法研究[D];杭州师范大学;2010年
2 杨峰;非扩张映射不动点的迭代逼近与Bregman非扩展算子的不动点定理[D];西南大学;2011年
3 陈敏;不动点定理在锥定义下的推广[D];郑州大学;2012年
4 靳忠涛;一类二阶非线性常微分方程的渐近积分[D];南京理工大学;2007年
5 刘兰梅;Banach空间中一类Lidstone奇异边值问题的解[D];山东师范大学;2008年
6 宋青霞;随机算子的拓扑横截性[D];华中科技大学;2008年
7 庞亮;由分式噪声驱动的随机微分方程[D];华中科技大学;2008年
8 崔艳;几类非线性常微分方程边值问题的可解性[D];曲阜师范大学;2006年
9 游细清;几类差分方程边值问题的正解[D];中南大学;2007年
10 胡云峰;一类三阶时滞微分方程边值问题正确解的存在性[D];吉林大学;2008年
中国重要报纸全文数据库 前7条
1 王则柯;史树中和《数学与经济》[N];南方周末;2008年
2 汪丁丁;向麦迪森致意[N];中华读书报;2004年
3 记者 苗郁 发自上海;数学与诺贝尔经济学奖[N];国际金融报;2002年
4 本报记者  叶辉;刘克峰:另类数学家[N];光明日报;2006年
5 张文修(本文作者系西安交通大学经济与金融学院教授);经济学与数学联姻[N];中国财经报;2002年
6 陈华平;企业信息化注重关键控制点[N];中华工商时报;2006年
7 记者 冯卫东;美开发可揭示纳米晶体原子结构新方法[N];科技日报;2009年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978