环境激励作用下基于柔度矩阵的损伤诊断

【摘要】：针对环境激励作用下测得的振型未质量归一化问题,本文对基于质量改变法求解质量归一化因子进行了详细研究,对两种求解质量归一化因子方法(基于模态参数灵敏度法和基于经典振动方程法)进行了推导和对比,揭示了两者之间的区别和关系,提出了求解质量归一化因子最优公式。为了能够实现在环境激励作用下对结构损伤识别的目的,提出了几种在环境激励作用下基于模态柔度矩阵的损伤诊断法。主要研究内容:(1)对振型关于质量归一化处理的方法进行了推导及研究,通过数值算例揭示了两种基于附加质量法质量归一化公式的联系与区别,研究表明:基于模态参数灵敏度法推导的归一化因子近似计算公式仅仅是基于经典振动方程法推导的归一化因子近似计算公式的一种特殊情况。同时也研究了基于运动方程法推导出的三种近似计算质量归一化公式在各级振型中的误差大小关系,并对附加质量最优分布规律进行了探索。(2)对现有的柔度损伤检测方法进行了适当改进,通过引入曲率公式,提出了新损伤定位指标,数值算例验证了其可行性,跟传统的基于柔度矩阵损伤指标相比,新损伤定位指标具有较高的鲁棒性和直观性。考虑到结构实测自由度不完备对损伤指标的影响,进一步推导了基于自由度缩聚的柔度矩阵,并将新损伤定位指标的推导思路应用在自由度缩聚后的柔度矩阵上,得到自由度缩聚后相应的损伤定位指标,从而也就实现了对自由度不完备结构的损伤识别,算例研究表明所提新定位指标在自由度缩聚后依然具有较高的抗噪性。(3)本文对模态柔度矩阵在不同矩阵分解法(LU分解和QR分解)处理后对结构损伤识别精度产生的影响进行了研究,以分解后的三角矩阵(U矩阵和R矩阵)作为研究对象,提出了基于三角矩阵的损伤定位指标,通过算例验证了其准确性和鲁棒性。本论文研究工作为环境激励作用下未质量归一化振型的处理提供了理论基础,为环境激励作用下的损伤诊断提供了新思路,同时也为实测自由度不完备的结构损伤诊断提供了参考依据。