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基于直觉模糊信息的综合评价问题研究

曾守桢  
【摘要】:作为经济统计学的一个重要分支,综合评价越来越引起社会的关注,其理论与方法广泛应用于经济、管理、工程和军事等诸多领域。 在传统的综合评价中,数据格式都是以实数点值的形式来表现的,无法处理具有模糊性和不确定性的信息与数据的情况。Zadeh提出了模糊集理论,用隶属度来描述模糊性,为我们描述模糊现象提供了有效的方法和工具。虽然这一理论在社会生活的诸多领域得到了广泛的应用,但因其用单一隶属度同时表示模糊性的2个对立面,无法表示其中立状态,从而在实际应用中具有一定的局限性。作为模糊集的扩展,直觉模糊集具有更强的对模糊信息的表达作用,能够较为准确地表达参与者对一个问题的赞同、反对和犹豫的态度,在考虑主观因素方面也就更加细腻,其研究成果已经被广泛的应用到模式识别、医疗诊断、投资决策和人才选拔等诸多领域中。随着直觉模糊集理论研究的不断深入以及其应用范围的不断扩展,使得对直觉模糊信息的综合评价问题的研究迫在眉睫。针对于此,本文系统地研究指标值为直觉模糊数的综合评价问题,主要工作概括如下: 1、直觉模糊信息集成算子研究。在现有直觉模糊信息集成方法研究的基础上,提出了一类直觉模糊依赖型信息集成算子,包括直觉模糊依赖型有序加权平均(IFDOWA)算子和直觉模糊依赖型混合平均(IFDHA)算子,研究了该类算子的性质和优点,给出了基于IFDOWA和(?)IFDHA算子的综合评价方法,最后通过应用实例说明了该方法的有效性和实用性。 2、直觉模糊距离测度研究。(1)从有序加权角度出发,对直觉模糊距离测度进行深入研究,提出了直觉模糊有序加权距离(IFOWD)测度,研究了其性质、特殊形式和权重确定方法,并研究了IFOWD在专家有偏好信息的群体综合评价问题中的应用;(2)在上述研究的基础上,提出了一种直觉模糊混合加权距离测度(IFHWD)。该距离测度不但能考虑距离偏差本身的重要性,还可考虑其位置的重要性。研究了IFHWD在群体一致性分析的应用,并提出了两种专家一致性意见集结算法,最后通过应用实例说明了该方法的有效性和实用性。 3、基于直觉模糊判断矩阵的交互式群评价方法研究。针对具有直觉模糊判断矩阵信息的交互式群评价问题,在分析了一般交互式群评价方法的基础上,提出了一种改进的交互式群评价方法。首先利用直觉模糊加权算子将个体意见集成为群直觉模糊判断矩阵;然后基于专家个体的直觉模糊判断矩阵与群直觉模糊判断矩阵之间的相似度,针对多数人占优等情形提出了三种专家权重的修正方法;并提出了一种基于群直觉模糊判断矩阵与理想解的相似度的方案排序方法,最后对评价信息为直觉模糊判断矩阵的评价问题进行实例研究,同时对该法与其他方法进行对比分析。 4、权重信息不完全的直觉模糊评价问题研究。(1)针对专家权重完全未知的直觉模糊多指标综合评价问题,提出了一种基于专家个体评价值与理想评价值之间投影大小来确定专家权重的方法,使得每个专家对不同的评价指标可以赋予不一样的权重,与一般方法相比,该方法能充分利用客观信息,得到的权重更加客观和合理,并提出了一种基于投影方法的方案新的排序方法;(2)针对指标权重部分未知和完全未知的两种情形,通过建立规划模型来实现专家评价值和理想值总偏差的最小化,从而求解线性规划得到各指标的最优权重,进而计算专家评价值与理想值的加权相似度,通过比较加权相似度的大小可得到方案集的排序。最后将该方法应用于专家评价意见为{好,不好,弃权}三种形式的群综合评价问题,并通过案例分析说明此方法的有效性。 最后简单总结全文的研究工作和取得的主要结论,指出需要进一步完善和深入研究的一些问题。


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