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基于节点特性的复杂网络适应度模型研究

冯映辉  
【摘要】:复杂网络是研究和描述复杂系统的一种方法,其相关理论在社会经济管理等领域取得了广泛的应用,如复杂网络中的级联失效模型应用在城市交通网络中,通过合理分配道路的流量达到预防和处理城市交通拥堵的问题;复杂网络鲁棒性理论应用在电网的设计上,通过合理布置站点和容量,使得电网更加稳定;复杂网络中动力学理论应用在互联网的信息传播领域,通过分析和预测谣言的传播方向,达到控制网络谣言传播的目的;复杂网络的流行病传播理论为人类社会中的传染病预防等问题提供了解决方案。客观上讲,复杂网络理论为处理社会活动中的复杂性问题提供了一种新的思路。然而作为衔接复杂网络理论与实际问题桥梁的复杂网络模型,还存在许多问题,如现有模型没有足够重视节点特性在网络演化过程中的作用,使得模型与实际网络的演化特性相差甚远,无法准确的反映出实际网络的特征。节点特性是指节点自身属性在网络演化过程中表现出来的特征,简称为节点特性。论文通过对实际网络的演化过程进行分析发现,节点特性对实际网络演化过程具有重要影响,而且不同类型网络的节点特性具有不同的特征,一些节点特性会随着网络结构的变化而发生变化,另一些则不会随着网络结构的变化而变化。论文主要成果可以总结为以下几点:(1)根据节点特性的不同,将实际网络划分成两类:非竞争性网络和竞争性网络,并提出静态适应度和动态适应度的概念。根据静态适应度和动态适应度的概念,提出静态适应度模型和动态适应度模型。(2)通过数值仿真,得到了静态适应度模型在度与适应度为不同比例时模型统计特征的变化规律,并通过实例分析,验证了静态适应度模型的合理性。(3)通过数值仿真,将动态适应度模型与BA模型及其它适应度模型的统计特性进行横向对比,验证了动态适应度模型拓扑结构的优越性。


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