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不确定语言判断矩阵的相对熵的群决策方法

郝江锋  
【摘要】:判断矩阵是一种常用的决策信息形式。由于决策问题本身的复杂性、决策环境的模糊性和不确定性,专家就同一决策问题不能给出方案两两比较的精确的数字信息,而是给出不确定性语言变量的偏好信息。因此,不确定环境下基于语言信息的群决策方法研究具有重要的理论和应用价值,这方面的研究已成为热点研究课题之一。 本文主要针对不确定性语言判断矩阵的一致性以及和区间型数字判断矩阵的转换、排序等问题进行了分析和研究,主要工作概括如下: 首先在语言判断矩阵的概念基础上,提出不确定性语言判断矩阵的概念,重点研究了语言判断矩阵和互反判断矩阵、模糊判断矩阵的相互转化关系,探讨了不确定性语言术语的运算法则,不确定性语言判断矩阵和区间型互反判断矩阵以及区间型模糊判断矩阵的相互转化关系。 其次在信息集结的OWA算子和COWA算子的基础上,利用不确定语言判断矩阵和区间型模糊判断矩阵的转化公式,将其转化为区间型模糊判断矩阵,探讨了区间型模糊判断矩阵满足一致性的条件。同时文中利用一致性指标给出了群决策中专家的赋权的方法。 在相对熵准则下,通过极小化群排序向量和各专家给出的排序向量之间的差异程度,建立了不确定语言判断矩阵的相对熵群决策最优化模型,探讨了模型的求解。并进行了实证分析,分析结果表明该方法具有一定的有效性。 最后总结了全文的工作,并对不确定语言判断矩阵的研究前景作了展望。


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